第六章 反比例函数 单元测试 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

第六章反比例函数（单元测试） 2023-2024学年九年级上册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．若反比例函数 的图象经过点 ，则 的值是（      ） A． B． C． D． 2．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于M、N两点，已知点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为-1．根据图象信息可得关于的方程的解为（    ） A．或1 B．或3 C．或1 D．或1 3．体育课上，甲、乙、丙、丁四位同学进行跑步训练，如图用四个点分别描述四位同学的跑步时间y（分钟）与平均跑步速度x（米/分钟）的关系，其中描述甲、丙两位同学的y与x之间关系的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则在这次训练中跑的路程最多的是（  ）    A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．如图，在平面直角坐标系中线段AB的两个端点分别在坐标轴上，点A的坐标为（1，0），将线段AB绕点A顺时针旋转90°后，点B恰好落在反比例函数y＝在第一象限内的分支上的点B′，则点B的坐标为（　　）    A．（0，2） B．（0，3） C．（0，4） D．（0，5） 5．如图，双曲线经过点与点，则的面积为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．随着科技的进步，我国的生物医药行业发展迅速，最近某药品研究所开发一种抗菌新药，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x（小时）之间的函数关系如图所示（当时，y与x成反比例）．根据图中信息可知，血液中药物浓度不低于6微克/毫升的持续时间为（    ）    A．4小时 B．小时 C．小时 D．小时 7．设A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数y＝﹣图象上的任意两点，且y1＜y2，则x1、x2不可能满足的关系是（　　） A．x1＜x2＜0 B．0＜x1＜x2 C．0＜x2＜x1 D．x2＜0＜x1 8．如图，在平面直角坐标系中，已知点 在双曲线上，轴于D，轴于，点在轴上，且，则图中阴影部分的面积之和为 A．6 B．12 C．18 D．24 9．如图，OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y=和y=的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：①=； ②阴影部分面积是（k1+k2）；③当∠AOC=90°时，|k1|=|k2|；④若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．其中正确的结论是（ ） A．①②③ B．②④ C．①③④ D．①④ 10．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点B（﹣1，﹣1），C在x轴正半轴上，A在第二象限双曲线y＝﹣上，过D作DE∥x轴交双曲线于E，连接CE，则△CDE的面积为（    ）    A．3 B． C．4 D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．过坐标原点，与轴、轴相交于点A、B，且，反比例函数的图象经过圆点，作射线，则图中阴影部分面积为 ． 12．下列函数①，②，③，④，⑤中，随的增大而减小的有 ．（填写序号） 13．如图，在平面直角坐标系中，将反比例函数的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的曲线l，过点，的直线与曲线l相交于点C、D，则的面积为 ． 14．若函数是反比例函数，且它的图象在第一、三象限，则 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，点在第二象限，过点作轴于点，与反比例函数图象交于点E、F，连接，若为的中点，四边形面积为，则的值为 ． 16．如图，一次函数为y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m≠0）图象交于A（1，t+1），B（t﹣5，﹣1）两点，当y1＞y2时，自变量x的取值范围为 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴上，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过直角顶点C．若OA＝7，OB＝3，则k的值为 ． 18．如图，四边形是正方形，在轴正半轴上，在轴负半轴上．反比例函数在第二象限的图象与分别交于点．若，则线段的长度为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．某人骑自行车以每时10km的速度由A地到达B 地，路上用了6小时． (1）写出时间t与速度v之间的关系式． (2）如果返程时以每时12km的速度行进，利用上述关系式求路上要用多少时间？ 20．如图，反比例函数y＝经过点D，且点D的坐标为（﹣，2）． （1）求反比例函数的解析式； （2）如图，直线AB交x轴于点B，交y轴于点A，交反比例函数图象于另一点C，若3OA＝4OB，求△BOC的面积． 21．已知：如图，矩形ABCD的BC边在x轴上，，，E是DC的中点，反比例函数的图象经过点E，与A