14.3因式分解五大类型100道 专项练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

八年级上册数学 因式分解五大类型100道 【类型一 提公因式法】 1．因式分解：6x4﹣5x3﹣4x2． 2．因式分解：2m4n﹣12m3n2+18m2n3． 3．因式分解：a5b3c2+5a4b2c﹣7a3bc 4．因式分解：﹣28m3n2+42m2n3﹣14m2n． 5．因式分解：m（a﹣3）+2（3﹣a）． 6．因式分解：xy3﹣6y2+9xy． 7．因式分解：6（x+y）2+2（y﹣x）（x+y）． 8．因式分解：2m（m﹣n）2﹣8m2（n﹣m） 9．因式分解：（x﹣2y）（2x+3y）﹣2（2y﹣x）（5x﹣y）． 10．因式分解：（x﹣y）（3y﹣5x）﹣（y﹣x）（y﹣3x）． 11．因式分解：（9x+y）（2y﹣x）﹣（3x+2y）（x﹣2y） 12．因式分解：2a（a﹣3）2﹣6a2（3﹣a）﹣8a（a﹣3）． 13．因式分解：（y﹣x）（a﹣b﹣c）+（x﹣y）（b﹣a﹣c） 14．因式分解：ab（x﹣2y）﹣ac（x﹣2y）+ad（2x﹣4y） 15．因式分解：（a+2）（a﹣3）（a2﹣7）+（2+a）（3﹣a）（a+3） 16．因式分解：﹣6xm+1ymz2﹣18xmym﹣1z． 17．因式分解：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）3． 18．因式分解：xn+2﹣2xn+1+xn（n为大于1的整数） 19．因式分解：x﹣1﹣x（x﹣1）+x（x﹣1）2﹣x（x﹣1）3+x（x﹣1）4． 20．因式分解：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3．看看有什么规律，利用你发现的规律直接写出多项式1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）n因式分解的结果． 【类型二 公式法】 21．因式分解：（a+2b）（a+4b）+b2 22．因式分解：ab（ab﹣6）+9． 23．因式分解：4a2﹣3b（4a﹣3b） 24．因式分解：﹣a4b2+a2bxx2． 25．因式分解：（x﹣3）（x﹣1）+1． 26．因式分解：（x2+9）2﹣36x2． 27．因式分解：64m2n2﹣（m2+16n2）2． 28． 因式分解：81a4﹣16． 29．因式分解：（4a+b）2﹣4（a+b）2． 30．因式分解：x4﹣18x2+81． 31．因式分解：4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2． 32．因式分解：4（3x2﹣x﹣1）（x2+2x﹣3）﹣（4x2+x﹣4）2． 33．（﹣2x﹣1）2（2x﹣1）2﹣（4x2﹣2x﹣1）2 34．因式分解：（x+2y）2﹣6x（x+2y）+9x2． 35． 因式分解：a2+4a（b+c）+4（b+c）2． 36．因式分解：（x+y）2+4（x﹣y）2﹣4（x2﹣y2） 37．因式分解：（m+n）2（m﹣n）2﹣（2m+n）2（2m﹣n）2． 38．因式分解：（x2﹣x）2（x2﹣x）． 39．因式分解：（n2﹣n+1）（n2﹣n+3）+1． 40．因式分解：x4+4． 【类型三 提公因式与公式法综合】 41．因式分解：a2（x﹣y）﹣16（x﹣y）． 42．因式分解：8m3n+40m2n2+50mn3． 43．因式分解：ax2﹣4axy+4ay2． 44．因式分解：（m﹣n）（3m+n）2+（m+3n）2（n﹣m） 45．因式分解：x3y﹣6x2y2+9xy3． 46．因式分解：﹣a+2a2﹣a3． 47．因式分解：a2m4﹣13a2m2﹣48a2． 48．因式分解：2ax4﹣16ax2+32a． 49．因式分解：ax2+4ax﹣6a． 50．因式分解：8（x+y）2﹣50（2x﹣y）2． 51．因式分解：a2﹣4﹣3（a+2） 52．因式分解：9（a﹣b）2+36（b2﹣ab）+36b2 53．因式分解：（2a+3b）2﹣2（2a+3b）（5b﹣4a）+（4a﹣5b）2． 54．因式分解：（a﹣2b）2﹣（3a﹣2b）2． 55．因式分解：x2（b+c﹣d）﹣4x（d﹣b﹣c）﹣4d+4c+4b． 56．因式分解：3x2（x﹣2y）﹣18x（x﹣2y）﹣27（2y﹣x） 57．因式分解：64a3﹣4a（a2+4）2． 58．因式分解：4a（a﹣1）2﹣（1﹣a）． 59．因式分解：（3x+1）（x﹣3）+8x 60．因式分解：2（x2﹣2x）2﹣4（x2﹣2x）﹣6 【类型四 十字相乘法】 61．因式分解：x2﹣2x﹣8． 62．因式分解：m2﹣13m+12． 63．因式分解：x（x﹣2）﹣3． 64．因式分解：（x2+4x）2﹣（x2+4x）﹣20． 65．因式分解：（x+3）（x﹣4）+6． 66．因式分解：（x2+4x）2﹣2（x2+4x）﹣15． 67．因式分解：x4﹣10x2+9． 68．因式分解：（x2+x+1）（x2+x+2）﹣12．