第九讲 三角形分类-2023-2024学年四年级下册数学寒假自学课（北师大版）

第九讲 三角形分类 1、通过三角形分类活动，能够认识并识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。 2、掌握三角形分类的方法。 3、通过分类活动，培养观察、比较，操作的能力，发展空间观念。 1、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 锐角三角形的三个角都是锐角；直角三角形中有一个角是直角；钝角三角形中有一个角是钝角。 2、三角形按边，可以分为不等边三角形、等边三角形和等腰三角形。 等边三角形的三条边相等，三个角相等；等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等。 3、三角形之间的关系。 把所有的三角形看作一个整体，等腰三角形就是这个整体的一部分，可以用下图表示三角形、等腰三角形和等边三角形之间的关系。 一、选择题 1．（2021下·广东深圳·四年级统考期末）下图被信封遮住的三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．等腰三角 C．直角三角形 D．钝角三角形 2．在下面的图形上只剪一刀，可以得到两个钝角三角形的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   3．（2022下·广东深圳·四年级统考期末）下面4个三角形都是（    ）。 A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 4．三角形从边的特点研究，可以用如图（    ）表示它们之间的关系。 A． B． C． D．以上都不对 5．一个等边三角形的一条边是15cm，它的周长是（      ）。 A．30cm B．35cm C．45cm D．60cm 6．在等边三角形ABC中，将每一边三等分，以第一边中间的线段为边向外作等边三角形，所得图形如图，周长为36，则原△ABC的边长为( ) A．3 B．9 C．12 D．27 二、填空题 7．（2022下·安徽六安·四年级统考期末）如下图，将一个正方形沿对角线分成两个三角形，得到的三角形既是( )三角形，又是( )三角形。 8．（2023下·广东湛江·四年级校联考期中）按角的大小，三角形可以分为( )三角形，( )三角形，( )三角形。 9．如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示为（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC是( )三角形。 10．（2022下·安徽六安·四年级统考期末）用3根5厘米长的小棒摆成一个三角形，这个三角形按边分是( )三角形，按角分是( )三角形，它的周长是( )厘米。 11．（2022下·陕西宝鸡·四年级统考期末）一根绳子正好围成一个长20厘米，宽10厘米的长方形，如果改围成一个等边三角形，那么等边三角形的边长是( )厘米。 12．（2022下·陕西西安·四年级统考期末）下面的三角形都被遮住了一部分，你能确定它们分别是什么三角形吗？填一填。（按角分） 三、作图题 13．（2023下·广东湛江·四年级校联考期中）在点子图中按要求画图。 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 锐角三角形   直角三角形   等腰三角形   钝角三角形 14．（2021下·广东深圳·四年级校考期末）只画一条线，将下图中的梯形分成一个等腰三角形和一个平行四边形。 四、解答题 15．王阿姨准备用一根90厘米长的铁丝围成一个等腰三角形的相框，如果围成的三角形的腰长36厘米，那么底长应该是多少厘米？（铁丝正好用完） 16．等腰三角形的周长是88厘米，底边长34厘米，这个三角形的腰长是多少厘米？ 17．（2022下·陕西西安·四年级校考期末）一个等腰三角形的周长是28厘米，它的底边比一条腰长的2倍少4厘米，这个等腰三角形的底边长为多少厘米？ 18．（2022下·四川成都·四年级校考期末）请你说一说，下图中的三角形可能是什么三角形？为什么？ 19．看下面用七巧板拼成的图案，请你指出哪两块三角板的大小一样。 20．一根铁丝长80厘米，用这根铁丝围成一个腰长为24厘米的等腰三角形（铁丝无剩余），这个三角形的底边是多少厘米？ 参考答案 1．C 【分析】通过上图可知，我们只能确定这个三角形有一个直角，所以只能判定这个三角形一定是直角三角形。 【详解