第十一讲 探索与发现：三角形边的关系-2023-2024学年四年级下册数学寒假自学课（北师大版）

第十一讲 探索与发现：三角形边的关系 1、通过搭一搭等操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。 2、能够根据三角形边的关系判断指定长度的三条线段能否围成三角形。 3、经历操作活动，提高观察﹑操作、推理能力。培养探索精神。 1、三角形任意两边之和大于第三边。 2、判断三条线段是否能围成三角形，只要把较短的两条边相加与最长边比较即可。 一、选择题 1．（2023下·广西桂林·四年级统考期末）把一根铁丝在箭头处剪断，然后首尾相连组成一个三角形。一定能围成三角形的是（    ）。 A．   B．   C．   2．（2023下·河南郑州·四年级统考期末）一个三角形的周长是20cm，其中一条边长5cm，另外两条边的长度可能是（    ）。 A．5cm和10cm B．6cm和9cm C．4cm和11cm 3．（2022下·广东惠州·四年级统考期末）三角形的两条边长都是16厘米，那么第三条边长一定（    ）32厘米。 A．大于 B．等于 C．小于 4．下面能组成三角形的是（    ）。 A．20厘米、20厘米、40厘米 B．10分米、22分米、48分米 C．23米、45米、60米 5．（2022下·安徽六安·四年级统考期末）在一个三角形中，如果其中的两条边分别是4厘米和5厘米，那么第三条边可能是（    ）。 A．1厘米 B．4厘米 C．10厘米 6．（2022下·广西桂林·四年级统考期末）有四条线段，长度分别为1cm、4cm、2cm和5cm，选择其中的三条围成一个三角形，它的周长是（    ）厘米。 A．11 B．10 C．8 二、填空题 7．（2023下·广东湛江·四年级校联考期中）如果三角形的两条边的长分别是6厘米，10厘米，那么第三条边的长比（ ）厘米长，比（ ）厘米短。 8．在一个三角形中，第一条边是5厘米，第二条边是7厘米，则第三条边最长是（ ）厘米（填整厘米数）。 9．（2023下·河南郑州·四年级统考期末）如下图，把正方形剪成一个特殊的三角形。 （1）图中∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 （2）如果正方形的边长是4cm，那么这个特殊三角形的周长是（ ）cm。 10．（2021下·浙江金华·四年级统考期末）从下图6根小棒中任意取出3根小棒摆三角形，最多能摆出（ ）种不同的三角形。（单位：厘米） 11．（2022下·广东梅州·四年级统考期末）若三角形的一个角是100°，另两个角是（ ）度和（ ）度时，它是等腰三角形。若一个等腰三角形的两条边长分别是7厘米和14厘米，那么第三条边是（ ）厘米，它的周长是（ ）厘米。 12．李伯伯想给家里的小山羊搭一个小房子，为了牢固稳定，房顶的框架要做成（ ）形；现有一根长3分米的木条和一根长5分米的木条，那么第三根木条长可能是（ ）分米。（木条长为整分米） 三、作图题 13．（2022下·广东深圳·四年级统考期末）淘气是一个爱动手的学生，他找来一根15厘米长的木棒，打算用它做一个三角形边框（木棒刚好用完），请你帮他想出2种做法（边的长度取整厘米数），并画出来，在每条边旁标上长度。 第一种做法：  第二种做法： 四、解答题 14．－根铁丝正好可以围成等腰三角形，其中两条边分别长15厘米和6厘米，这根铁丝长多少厘米？ 15．再拿一根几厘米长的木条，就可以拼成三角形了？（取整厘米数，写出所有答案） 16．如图，王红要去电脑城，有几种走法？哪一种走法最近，为什么？ 17．华华想制作一个三角形框架，他找到了这样的两根木条： （1）你认为华华应该锯断哪根木条？写出你的理由。 （2）华华把这根木条锯成长度各是多少的两段（取整厘米数），才能和另一根木条围成一个三角形呢？（写出一种即可） 18．（2021下·山西吕梁·四年级统考期末）用一根长30厘米的细铁丝围成三角形。 （1）如果围成一个等边三角形，它的一条边长是（    ）厘米。 （2）能围成一个两条边长分别是16厘米和9厘米的三角形吗？说明理由。 （3）能围成哪些不同的三角形？分别写出它们三条边的长度，至少写出5种。（取整厘米数） 19．做风筝。 （1）做一个等腰三角形风筝。它的一个顶角是80°，它的一个底角是多少度？ （2）做一个等腰三角形风筝，它的一腰长是6分米，它的底边长的取值范围应在多少厘米之间？你的根据是什么？（取整厘米数，只考虑能否做成的因素，不考虑其它因素） 20．（2022下·山西吕梁·四年级统考期末）人民体育场广场即将举办放风筝比赛，爸爸准备给笑笑做一个等腰三角形的风筝参赛，他把一根长竹条截了三根竹条，分别是65厘米、65厘米和130厘米。