第十二讲 四边形分类-2023-2024学年四年级下册数学寒假自学课（北师大版）

第十二讲 四边形分类 1、通过观察、比较、分类等活动，了解梯形的特征，进一步认识平行四边形。知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。 2、正确理解正方形、长方形和平行四边形之间的关系。 3、经历观察、比较、分类的活动、培养动手操作、探索能力。 1、按照边的特点可以把四边形分为平行四边形、梯形和任意四边形三大类。两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫作梯形。等腰梯形和直角梯形都是特殊的梯形。 2、正方形、长方形和平行四边形的关系。 正方形是特殊的长方形；正方形、长方形是特殊的平行四边形。 一、选择题 1．（2023上·陕西咸阳·四年级统考期末）如图中只有一组平行线的是（    ）。 A． B． C．D． 2．（2020下·浙江金华·四年级统考期末）下面说法中错误的是（    ）。 A．正方形是特殊的长方形 B．等边三角形都是等腰三角形 C．等腰三角形都是锐角三角形 D．长方形和正方形是特殊的平行四边形 3．（2021下·浙江金华·四年级统考期末）如下图所示，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，数一数图中共有（    ）个梯形。 A．2 B．3 C．4 D．5 4．（2022上·广东深圳·四年级统考期末）一个平行四边形中，有三个顶点用数对可以表示为A（2，2）、B（6，2）、C（3，4），那么第四个顶点可以用数对表示为（    ）。 A．（7，4） B．（3，6） C．（2，7） D．（6，7） 5．（2022下·陕西西安·四年级统考期末）下面关系图表示正确的是（    ）。 A． B． C． D． 6．（2022下·湖北武汉·四年级统考期末）如图，一个图形被撕掉了一部分，下面说法正确的是（    ）。 A．一定是长方形 B．可能是梯形 C．可能是正方形 D．可能是三角形 二、填空题 7．两组对边分别平行的四边形叫作( )（下图一），只有一组对边平行的四边形叫作( )（下图二）。    8．（2022下·河南鹤壁·四年级统考期末）分一分，填一填。（填序号） ( )是平行四边形，( )是梯形。 9．如图中推拉门的伸缩是利用了平行四边形的( )性。自行车的三角形车架是应用了三角形的( )性。三角形的这个特性在生活中还有很多应用，例如( )。 10．如果将下面梯形的下底减少2分米，这个梯形就可以变成正方形，原来这个梯形的上底是( )分米，下底是( )分米，周长是( )分米。 11．（2021下·河南驻马店·四年级统考期末）把一根铁丝围成平行四边形，已知相邻的两边长度之和是15厘米，那么平行四边形的周长是( )厘米，如果把这根铁丝围成一个边长都是整厘米数，且腰长是12厘米的等腰梯形，那么上底和下底的长度分别是( )厘米和( )厘米（填一种情况即可）。 12．（2022上·广东揭阳·四年级统考期中）在梯形ABCD中，( )与AB平行，( )与AB垂直；如4个顶角撕下来拼在一起，是( )°，是一个( )角。 三、计算题 13．图形计算（计算各图形的周长）。 四、作图题 14．（2023下·陕西西安·四年级统考期末）在图中的三角形旁边补画一个梯形，使它们拼成一个平行四边形。    15．只画一笔，按要求分一分。 （1）分成一个平行四边形和一个梯形。 （2）分成两个直角三角形。 五、解答题 16．（2022下·山西晋城·四年级统考期末）李明用一根长55厘米的铁丝围成了一个平行四边形，其中一条边长15.5厘米，另外三条边分别是多少厘米？ 17．工人叔叔准备给下面这个花园围上一圈围栏，请帮忙算一算围栏的长度。 18．（2021下·辽宁大连·四年级校考期中）按要求画图并选择。 能分成两个直角三角形的是图（      ），能分成两个钝角三角形的是图（      ），能分成一个直角三角形和一个钝角三角形的是图（      ）。 19．一块梯形菜地的下底是上底的3倍，如果将上底延长6米，就成了一块平行四边形菜地，这块菜地的上底和下底分别是多少米？ 20．在下图中，AB与AE互相垂直。 （1）请画出点C到直线AE的距离CD，并量出CD＝（    ）毫米。 （2）线段AB与CD互相（    ）。 （3）连接BC，发现四边形ABCD是一个（    ）形。 （4）以点E为角的顶点，AE为角的一边，用你喜欢的方法画一个135°的角。 参考答案 1．B 【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答。 【详解】A．中没有平行线； B．中只有一组