河南省新乡市红旗区新乡市第十中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

新乡十中2023-2024学年上学期九年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　） A．中国探火CMEP B．中国探月CLEP C．中国行星探测MARS D．中国火箭CHINAROCKET 2．一元二次方程x2﹣3x﹣4＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 3．将抛物线y＝3x2向左平移两个单位，所得抛物线是（　　） A．y＝3x2﹣2 B．y＝3x2+2 C．y＝3（x+2）2 D．y＝3（x﹣2）2 4．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠AOB＝84°，则∠ACB的度数为（　　） A．34° B．42° C．54° D．68° 5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的度数，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，若∠B＝35°，则旋转的度数为（　　） A．100° B．110° C．145° D．155° 6．一只不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从中任意摸出3个球，下列事件是必然事件的为（　　） A．至少有1个球是黑球 B．至少有1个球是白球 C．至少有2个球是黑球 D．至少有2个球是白球 7．某新能源汽车销售公司，在国家减税政策的支持下，原价25万元每辆的纯电动新能源汽车两次下调相同费率后售价为16万元，求每次下调的百分率．设每次下调的百分率为x，则可列方程为（　　） A．16（1+x）2＝25 B．16（1+x2）＝25 C．25（1﹣x2）＝16 D．25（1﹣x）2＝16 8．在地球引力作用下，大量气体聚集在地球周围，形成数千公里的大气层，大气层是地球生物赖以生存必不可少的条件，大气层由于重力作用形成了大气压，海拔高度不同，大气压强也不同，如图是大气压强P（KPa）随海拔高度h（km）变化的关系图象，观察图象可知，下列说法正确的是（　　） A．大气压强p（KPa）与海拔高度h（km）成反比例函数关系 B．随着海拔高度的增大，大气压强也随之增大 C．海拔高度为4km时，大气压强约为60KPa D．海拔高度为0km时，大气压强为0KPa 9．如图，AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，AC＝6，D是弧AC的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则BC的长为（　　） A．5 B．3 C．2 D．1 10．如图，动点P在线段AB上（不与点A，B重合），分别以AB，AP，BP为直径作半圆，记图中所示的阴影部分面积为y，线段AP的长为x．当点P从点A移动到点B时，y随x的变化而变化，则表示y与x之间关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（每小题3分，共15分） 11．若方程x2﹣2x+k＝0的一个根为6，则另一个根为　 　． 12．已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）和C（4，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为　 　．（用“＜”连接） 13．当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组从对二维码开展数学实验活动．如图，在边长为2cm的正方形区域内通过计算机随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在区域内黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计这个区域内白色部分的总面积约为 　 　． 14．如图，AB是半圆O的直径，且AB＝2，点C，D，E将半圆O四等分，连接AD，AE，CE，其中AD交CE于点F，则图中阴影部分的周长为 　 　． 15．小明同学将一大一小两个三角板按照如图所示的方式摆放．其中∠ACB＝∠AED＝90°，∠BAC＝∠DAE＝30°，，连接BE，取BE的中点F，将三角板ABC绕点A按顺时针方向旋转一周，则在旋转过程中，点F到直线AD的距离的最大值是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）解方程： （1）x2﹣4x﹣1＝0； （2）（x+3）2＝x+3． 17．（9分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上． （1）画出将△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1； （2）将△DEF绕点E逆时针旋转90°得到△D1EF1，画出△D1EF1； （3）若△DEF由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为 　 　． 18．（10分）函数揭示了两个变量之间的关系，它的表示方法有三种：表格法、图象法、解析式法．请你根据学习函数的经验，完成对函数y＝+m的探究．下表是函数y与自变量x的几组对应