3.3 垂径定理 同步练习 2023—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册3.3 垂径定理 一、选择题 1.如图，在中，是直径，弦于点H.若，，则的长为（　　） A .              B .              C .              D .               2.⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（  ） A . 4             B . 6             C . 7             D . 8              3.下列说法正确的是（   ） A . 与圆有公共点的直线是圆的切线             B . 过三点一定可以作一个圆              C . 垂直于弦的直径一定平分这条弦             D . 三角形的外心到三边的距离相等              4.如图，在中，弦于点E，的延长线交弦所对的优弧于点F．若，则的半径为（    ） A . 5             B . 6             C . 4             D .               5.⊙O的半径为10，两平行弦AC，BD的长分别为12，16，则两弦间的距离是（   ） A . 2             B . 14             C . 6或8             D . 2 或14              6.已知⊙O的半径为13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则AB、CD之间的距离为（   ） A . 17             B . 7             C . 12             D . 7或17              7.乌镇是著名的水乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8m，水面宽AB为8m，则桥拱半径OC为（　　） A . 4m             B . 5m             C . 6m             D . 8m              8.如图，⊙O的直径AB的长是12，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E，如果∠BOC=60°，则BE的长度为（　　） A . 3             B . 3.5             C . 4             D . 5              9.在⊙O中，弦AB的长为 ，圆心O到AB的距离为1cm，则⊙O的半径是（   ） A . 2             B . 3             C .              D .               10.已知⊙O的半径为3，△ABC内接于⊙O，AB=3 ，AC=3 {#mathml#}{#/mathml#} ，D是⊙O上一点，且AD=3，则CD的长应是（   ） A . 3             B . 6             C .              D . 3或6              11.“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，弦AB⊥CD，垂足为点E，AB＝10寸，则直径CD的长度是（　　） A . 12寸             B . 24寸             C . 13寸             D . 26寸              12.“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长六寸，问径几何？”用现代的数学语言表述是：“CD为 的直径，弦 ，垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”，依题意得CD的长为（   ） A . 12寸             B . 13寸             C . 24寸             D . 26寸              二、填空题 13.如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于D点，且AB＝6cm，OD＝4cm，则DC的长为_____cm. 14.如图，⊙O的直径为10，弦AB长为8，点P在AB上运动，则OP的最小值是_____ ． 15.赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙.如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R＝_____米. 16.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两个动点(点C、D不与A、B重合)，在运动过程中弦CD始终保持不变，F是弦CD的中点，过点C作CE⊥AB于点E．若CD=5，AB=6，当EF取得