第三章一元次方程 单元练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章一元次方程 同步练习 一、单选题 1．下列各组中的两项不能够合并的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．如果是关于的方程的解，那么的值为（　　） A．3 B． C． D． 3．下列等式变形中正确的是（     ） A．若x=y,则 B．若a=b，则a-3=3-b C．若2πr1=2πr2，则r1=r2 D．若，则a=c 4．下列方程为一元一次方程的是　　 A． B． C． D． 5．在今年的“双十一”活动中，中百超市对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是12%，该商品的进价为1200元，则此商品的原价是（　　） A．1680元 B．1560元 C．1830元 D．1780元 6．若的值与互为相反数，则的值为（    ） A． B． C． D．5 7．已知关于y的方程的解是y=-5，则a的值是（    ） A．8 B．-8 C．2 D．-2 8．下列等式的变形，正确的是（    ） A．由得 B．由得 C．由得 D．得 9．下列等式的变形不正确的是（　　） A．若2a﹣3＝b﹣3，则2a＝b B．若x＝y，则 C．若（m2+1）a＝﹣（m2+1），则a＝1 D．若mx＝my，则1﹣mx＝1﹣my 10．如果是方程的解，那么的值是（    ） A．0 B．1 C． D． 二、填空题 11．要使多项式中不含项，那么= 12．关于x的方程的解是整数，则正整数k可以取的值是 ． 13．已知m是非零整数，关于x的方程是一元一次方程．则m-n= ． 14．将方程变形为用含x的式子表示y： ． 15．如果是方程的解，那么的值是 ． 三、解答题 16．已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数，，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒． (1)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=____，PC=____． (2)当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A，则点P出发17秒后=____，=_____． (3)在点Q开始运动后， P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由． 17．某企业原有管理人员与营销人员的人数之比为3∶2，总人数为150，为了扩大市场，从管理人员中抽调部分人员参加营销工作，就能使营销人员是管理人员的2倍，请问应从管理人员中抽调多少人参加营销工作？ 18．快车以200km/h的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以75km/h的速度同时从乙地出发开往甲地，已知快车回到甲地时，慢车距离甲地还有225km，则 （1）甲乙两地相距多少千米？ （2）从出发开始，经过多长时间两车相遇？ （3）几小时后两车相距100千米？ 19．数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度，每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a, b满足|a-5|+(b-6)2=0. (1)请直接与出a= , b= ； (2)如图1,点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动:同时点N从原点0出发沿数轴向左运动，运动时间为t,点P为线段ON的中点若MP=MA,求t的值: (3)如图2,若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t时M运动到点A的右侧，若此时以M，N, O, A为端点的所有线段的长度和为142,求此时点M对应的数. 20．若代数式a+2与5﹣2a是互为相反数，则关于x的方程3a+（3x+1）＝a﹣6（3x+2）的解是多少？ 21．如图．在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C． （1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数； （2）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数． （3）在（1）的条件之下，若小虫P从点B出发，以每秒0.5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时另一只小虫Q恰好从C点出发，以每秒0.2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设两只小虫在数轴上的D点相遇，求D点表示的数是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$