第五章二次函数章节复习课件 2023—2024学年苏科版数学九年级下册

第五章 二次函数 章节复习　 知 识 大 全 1 二次函数的定义 一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数，其中x是自变量，a,b,c分别是二次项系数、一次项系数和常数项. 注意： （1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式； （2）a,b,c为常数，且a≠ 0; （3）等式的右边未知数最高次数为 2 典 例 分 析 例1 下列函数中，表示y是x的二次函数的是（ ） A． B． C． D．　　 二次函数的定义 如果函数 是二次函数，则m的取值范围是（　　） A．m＝±2 B．m＝2 C．m＝﹣2 D．m为全体实数 变 式 训 练 变式1 知 识 大 全 2 抛物线 开口方向 顶点坐标 对称轴 最值 最值 增减性 增减性 增减性 增减性 抛物线 开口方向 顶点坐标 对称轴 a>0 a<0 a>0 a>0 a<0 a<0 二次函数的图象及性质 当a>0时开口向上，并向上无限延伸； 当a<0时开口向下，并向下无限延伸. (0,0) (0,c) (h,0) (h,k) 直线 y轴 在对称轴左侧，y随x的增大而减小 在对称轴右侧，y随x的增大而增大 在对称轴左侧，y随x的增大而增大 在对称轴右侧，y随x的增大而减小 x y x y y轴 直线x=h 直线x=h x=h时 y=0 x=h时 ymax=0 x=h时 y=k x=h时 y=k 典 例 分 析 例2 二次函数y＝2（x﹣2）2﹣1的图象大致是（　　） 二次函数的图象特征 变 式 训 练 变式1 在同一平面直角坐标系中，一次函数 和二次函数 的图象可能为　　 变 式 训 练 变式2 若抛物线 的顶点在x轴的负半轴上，则b的值是_____； 变 式 训 练 变式3 我们定义两个不相交的函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“和谐值”．抛物线 与直线 的“和谐值”为________． 变 式 训 练 变式4 已知二次函数y＝x2﹣4x+3．当1＜x＜5时，求y的取值范围． 变 式 训 练 变式5 已知二次函数 在 时有最大值3，则a的值为_____． 典 例 分 析 例3 二次函数的增减性 已知函数y＝2（x+1）2+1，则（　　） A．当x＜1 时，y 随x 的增大而增大 B．当x＜1 时，y 随x 的增大而减小 C．当x＜﹣1 时，y 随x 的增大而增大 D．当x＜﹣1 时，y 随x 的增大而减小 典 例 分 析 变式1 点P1（﹣2，y1），P2（2，y2），P3（6，y3）均在二次函数y＝﹣x2+2x+c的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y2＞y3＞