第2章 一元二次方程 单元测试题 四川省达州中学附属实验学校2023--2024学年九年级数学上册

四川省达州中学附属实验学校 2023年秋九年级数学一元二次方程单元测试题 （满分100分 时间90分钟） 2 学科网（北京）股份有限公司 一、选择题（每题3分，共24分） 1.用直接开平方的方法解方程（x-3）2=8，得解为（ ） A． B. C. D. 2.关于x的方程2x2+3ax-2a=0有一个根是x＝2，则关于x的方程y2+a=7的解是（ ） A. B. C.±3 D.±9 3.如果a-b+c=0，则方程ax2+bx+c=0(a≠0)必有一 根是（ ） A.1 B.-1 C.±1 D.0 4.下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其 中答对的是（ ） A.若x2=4 则x＝2 B.方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1 C. 若分式的值为0，则x=1,2 D.若x2+2x+k=0两个根的倒数和等于4，则k＝ 5.直角三角形的一边长为三个连续偶数，则该直角 三角形的三边为（ ） A.3，4，5或-3，-4，-5 B.6.8.10或-2，0，2 C.3，4，5 D.6，8，10 6.关于x的方程实数根，则k的 取值范围是（ ） A.k≥0 B.k>0 C.k> D.k≥ 7.已知α，β满足α+β＝5，α·β＝6，以α、β为两根的一元二次方程是（ ） A.x2+5x+6=0 B.x2-5x+6=0 C.x2-5x-6=0 D.x2+5x-6=0 8.对于方程x2+bx-2=0,下列观点正确的是（ ） A.方程有无实数根，要根据b的取值而定; B.无论b取何值，方程必有一正根、一负根 C.当b>0时，方程的两根为正；当b<0时，方程的两根为负 D. ∵-2<0，∴方程两根肯定为负 一、填空题（每题3分，共30分） 1.把方程（x+3）（x-2）＝4化成一般式后为 ，其二次项系数是 ，一次项系数是 . 2. 3.方程的解是 4.如果关于x的方程x2+kx+3=0,有一根为-1，则k的值为 5.关于x的方程x2-x+a(1-a)=0有两个不相等的正根，则a可取值为 （只需填写一个可能的数值即可） 6.已知关于x的方程x2-2ax+a2-2a+2=0的两个实数根x1,x2满足，则a的值为 7.若与的值相等，则x的值必需为 8.若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 9.甲、乙两人同解一个一元二次方程，甲看错常数项，解得两根为8和2，乙看错一次项系数，解得两根为-9和-1，则这个方程是 10.某企业为节约用水，自建污水净化站，3月份净化污水3000吨，5月份增加到3630吨，则这两个月净化污水的量平均每月增长的百分率为 。 三、解答题（19题8分，20—24题每题6分，25题8分，共46分） 1.解下列方程（8分） （1）； （2）(x+1)(x+3)=6x+4 2.（6分）.关于x的方程（2x-m）（mx+1）=（3x+1）（m-1）有一根为0，求m的值及另一根。 3.（6分）.如果关于x的一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数之和为3，求a的值并解此方程. 4.（6分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+2-m=0①有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；并利用你所得到的结论，任取m的一个实数值代入方程①，并用配方法求此时方程的两个实数根。 5.（6分）为了绿化事业，某中学在2002年植树400棵，谋划到2004底，使这三年的植树总数达到1324棵，求该校植树平均每年增长的百分数。 6.（6分） x1，x2是关于x的一元二次方程x2-kx+k-1=0的两个实数根，求y=( x1-2x2)( 2x1-x2)的最小值。 7.（8分）益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？ $$