山东省济南市商河县2023-2024学年九年级上学期元旦测评数学试题

九年级数学测试题2023.12.28 一、单选题（4*10=40） 1．如图所示的几何体的俯视图是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法，正确的是（   ） A．有一个角是直角的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C．两条对角线相等的菱形是正方形 D．矩形、菱形都具有“对角线相等”的性质 3．下列各点中，在反比例函数图象上的是（    ） A．（2，4） B．（﹣1，8） C．（2，﹣4） D．（﹣16，﹣2） 4．如图，DE∥BC，且：：，，则的长为(    ) A． B． C． D． 5．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA的值为 （　　） A． B． C．3 D． 6．函数和在同一平面直角坐标系内的图像大致是（    ） A．B．C． D． 7．抛物线先向右平移个单位，再向下平移个单位得到的抛物线解析式为（    ） A． B． C． D． 8．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O点，若S△AOD：S△ACD：=1：4，则S△AOD：S△BOC=（　　） A． B． C． D． 9．如图，小明为了测量大楼AB的高度，他从点C出发，沿着斜坡面CD走52米到点D处，测得大楼顶部点A的仰角为37°，大楼底部点B的俯角为45°，已知斜坡CD的坡度为i＝1：2.4．大楼AB的高度约为（　　）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） A．32米 B．35米 C．36米 D．40米 10．已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④不等式的解集为，正确的结论个数是   A．1 B． C．3 D． 二、填空题（4*6=24） 11．若，则 12．在一个不透明的袋子里，装有6个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同，为估袋中白球的个数，小红经过大量摸球试验，发现“摸到红球”的频率在附近摆动，我们可以估计袋中白球有 个． 13．若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是 ． 14．如图，为了测量一栋楼的高度，小王在他的脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到楼的顶部．如果小王身高1.55m，他的眼睛距地面1.50m，同时量得BC＝0.3m，CE＝2m，则楼高DE为 m． 15．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点B，C在x轴上，A，D两点分别在反比例函数y＝﹣（x＜0）与y＝（x＞0）的图象上，若▱ABCD的面积为4，则k的值为： ． 16．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，DF⊥EC于点F，连结AF，则下列四个结论： ①△EDF∽△ECD；②AF平分∠EAC；③AF：AB=：；④； 其中，正确的是 （请将正确结论的序号填在横线上）． 3、 计算题 17（6分）． 计算：. 18（6分）．已知四边形是矩形，对角线和相交于点，若在矩形的上方加一个，且使，，试说明四边形是菱形． 19（6分）请把二次函数化为顶点式的形式．并写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标. 20（8分）．为迎接运动会，某校开设了A:篮球，B:建球，C:跳绳，D:健美操四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在4中体育活动中选择一种）．将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）． (1)这次调查中，一共查了___________名学生； (2)请补全两幅统计图； (3)若该校共有1500名学生，试估计该校选择跳绳体育运动的学生有___________人． (4)若有3名最喜欢毽球运动的学生，1名最喜欢跳绳运动的学生组队外出参加一次联谊互活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），则两人均是最喜欢毽球运动的学生的概率___________． 21（8分）．如图是某学校食堂的楼梯部分的示意图，上楼楼梯是由两段互相平行并且与地面成角的楼梯和一段水平天台构成，已知楼梯顶部B到地面的垂直高度为9.6米，与地面垂直的平台立柱的高度为6米，整个楼梯的水平跨度为16米． (1)求楼梯的长度； (2)求水平天台的长度（结果保留整数）．（参考数据：，，） 22（8分）．如图，点E是矩形的边上的一点，于点F． 求证：． 23（10分）．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. （1）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天的盈利是1050元？ （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最大？最大盈利是多少？ 24（10分）．如图，在平面直角坐标系