第二章 轴对称图形 期末练习 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

第二章 轴对称图形 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，线段AB与A'B' (AB=A'B')不关于直线l成轴对称的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是(　　) A．20° B．40° C．50° D．60° 4．如图，一张△ABC纸片，小明将△ABC沿着DE折叠并压平，点A与A′重合，若∠A=78°，则∠1+∠2=（　　） A．156° B．204° C．102° D．78° 5．如图，AB//CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若点P到BC的距离是4，则AD的长为 （　　） A．8 B．6 C．4 D．2 6．如图，AB//CD，F为 的平分线的交点， 于点E，且EF=6，则AB与CD之间的距离是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 7．如图，直线l是线段AB的垂直平分线，点C在直线l外，且与点A在直线l的同侧，点P是直线l上的任意一点，连接AP，BC，CP，则BC与AP+PC的大小关系是（　　） A．BC>AP+PC B．BC<AP+PC C．BC≥AP+PC D．BC≤AP+PC 8．如图，在 中 . . 是 的角平分线.若在边 上截取 ，连接 ，则图中等腰三角形共有（　　） A．3个 B．5个 C．6个 D．2个 二、填空题 9．点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为　 　． 10．如图，△ABC中∠ABC=∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点D．若∠A=40°，则∠DBC=　 　 11．如图，在中，为边上的中线，为上一点，连接，交于点，若，，则　 　 ． 12．如图的三角形纸片中，AB＝6，AC＝7，BC＝5，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为　 　． 13．如图，在等边△ABC中，AB=4，点P是BC边上的动点，点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是　 　． 三、解答题 14．如图，△ABC是等边三角形，AD为中线，AD=AE，E在AC上，求∠EDC的度数． 15．如图，在△ECB中，∠CEB=∠B，延长BE至点A，过点A作AD∥CE，∠A=60°，连接CD．求证：△ECB是等边三角形． 16．如图，已知在 中， 是 边上的高线， 平分 交 于点 ，求 的面积． 17．已知：如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）． （1）将△ABC沿y轴翻折，则翻折后点A的对应点的坐标是　 　． （2）作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，画△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标． （3）将△ABC向下平移平移6个单位，向右平移7个单位得到△A2B2C2，画出平移后的图形． （4）若以D，B，C为顶点的三角形与△ABC全等，请画出所有符合条件的△DBC（点D与点A重合除外），并直接写出点D的坐标． 18．如图1，将长方形笔记本活页纸片的一角对折，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕. （1）若∠ACB＝35°. ① 求∠A′CD的度数； ② 如图2，若又将它的另一个角也斜折过去，并使CD边与CA′重合，折痕为CE.求∠1和∠BCE的度数； （2）在图2中，若改变∠ACB的大小，则CA′的位置也随之改变，则∠BCE的大小是否改变？请说明理由. 答案 1．B 2．B 3．B 4．A 5．A 6．D 7．D 8．B 9．120° 10．30° 11．0.8 12．8 13．6≤MN≤4 14．解：∵△ABC是等边三角形，AD为中线，∴AD⊥BC，∠CAD=30°∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED= = =75°，∴∠EDC=∠ADC﹣∠ADE=90°﹣75°=15°． 15．证明：∵AD∥CE，∠A=60° ∴∠CEB=∠A=60°． ∵∠CEB=∠B． ∴CE=CB． ∴△CEB是等腰三角形， 又∵∠CEB=60°． ∴△CEB是等边三角形． 16．解：作EH⊥BC于H， ∵BE平分∠ABC，CD是AB边上的高线，EH⊥BC， ∴EH=DE=3， ∴△BCE的面积= ×BC×EH=9， 故答案为：9． 17．（1）（2，3） （2）解：如图所示：△A1B1C1即为所求，A1（2，3） （3）解：如图所示：△A2B2C2即为所求 （4）解：如图所示：△DBC即为所求，D（﹣