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第十四章#整式的乘法与因式分解
!本试卷满分 $'' 分"考试用时 (' 分钟#
一!选择题"本大题共 $' 小题#每小题 ) 分#共 )' 分!在每小题给出的四个选项中#只有一项是符合
题目要求的!
$!下列计算正确的是 $##%
*+) 6&) 3))
&
.+)
&
#)
)
3)
0
/+$)*%
)
3)*
)
1+$ >)
)
%
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3>)
(
&!下列乘法中&不能运用平方差公式进行运算的是 $##%
*+$) 6*%$ >) >*% .+$56)%$5>)%
/+$ >5>*%$5>*% 1+$*6/%$/>*%
)!下列等式从左到右的变形&属于因式分解的是 $##%
*+/$5>3% 3/5>/3 .+5
&
>% 6)53$56&%$5>&% 6)5
/+)
&
>*
&
3$) 6*%$) >*% 1+$56)%$56$% 35
&
6%56)
%!已知 25
&
6<536%3
&
是一个完全平方式&则<的值是 $##%
*+$& .+&% /+E$& 1+E&%
0!若计算$5><%$56)%的结果中不含5的一次项&则<的值是 $##%
*+' .+) /+>) 1+>&
(!如图&正方形中阴影部分的面积为 $##%
*+)
&
>*
&
.+)
&
6*
&
/+)*
1+&)*
4!计算($ >'<$&0%
0
:$ >&%
$(
等于 $##%
*+$ .+>$ /+& 1+>&
5!小明是一位密码编译爱好者&在他的密码手册中有这样一条信息(5>$&) >*&0&5
&
6$&)&56$&分
别对应下列六个字(广&爱&我&数&学&东!现将 0)$5
&
>$% >0*$5
&
>$%因式分解&结果呈现的密码
信息可能是 $##%
*+我爱学 .+爱广东 /+我爱广东 #!广东数学
2!已知 )
5
3%&)
3
3(&)
=
3$&&则5&3&=三者之间关系正确的是 $##%
*+56&33&= .+5633&= /+533&= 1+56&33=
$'!如图&有一张边长为*的正方形纸板&在它的四角各剪去边长为 ) 的正方形&然后将四周突出的
部分折起&制成一个无盖的长方体纸盒&则这个纸盒的容积为 $##%
*+*
&
>%)
&
.+)*
&
>%)
&
*6%)
)
/+)*
&
6%)
&
*6%)
)
1+)
)
>&)
&
6)*
二!填空题"本大题共 0 小题#每小题 ) 分#共 $0 分!
$$!计算($0536%3% F33#####!
$&!因式分解(/
&
>20
&
3########!
$)!已知56330&533(&则5
&
63
&
3####!
$%!对于任意实数&若规定
)#*
+#>
3)> >*+&则当5
&
>&5>0 3' 时&
56$##&
5##5>$
3####!
$0!如图&长方形的长为 )&宽为*&横向阴影部分为长方形&另一阴影部分为平行
四边形&它们的宽都为+&则空白部分的面积是#########!
三!解答题$一%"本大题共 ) 小题#每小题 5 分#共 &% 分!
$(!分解因式(
$$% >)5
&
6(53>)3
&
) $&%)5$) >*% 6&3$*>)%!
$4!计算(
$$%$ >)5
&
%
&
#$ >5
&
6&5>$%) $&%$) 64%$) >4% >$) 64%
&
!
$5!$$%先化简&再求值(&5$5>3% 653
&
>&5$5>363
&
%&其中53%&33>
$
&
)
$&%已知 &56033%&求 %
5
#)&
3
的值!
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四!解答题$二%"本大题共 & 小题#每小题 $' 分#共 &' 分!
$2!已知/
&
60
&
3&0&/0 3$&&求/
)
0 >/0
)
的值!
&'!如果!$"%的三边长 )&*&+满足等式 )
&
6*
&
6+
&
>)*>*+>+) 3'&试判断此!$"%的形状并写
出你的判断依据!
五!解答题$三%"本大题共 $ 小题#共 $$ 分!
&$!从边长为 )的正方形中减掉一个边长为*的正方形$如图 $%&然后将剩余部分拼成一个长方形
$如图 &%!
$$%上述操作能验证的等式是##############!
$&%运用$$%中的等式&完成下列各题(
!已知 ) >*3)&)
&
>*
&
3&$&求 )