贵州省六盘水市兴艺高级中学有限公司2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试卷

2023-2024学年度第一学期期中考数学卷 九年级数学 考试范围：集合与常用逻辑用语、不等式性质、基本不等式；考试时间：120分钟；命题人： 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共36分） 1．（本题3分）一元二次方程，它的一次项系数和常数项分别是（    ） A．4，5 B． C． D． 2．（本题3分）如图，菱形中，，则（    ）    A．20° B．25° C．30° D．40° 3．（本题3分）工厂从三名男工人和两名女工人中，选出两人参加技能大赛，则这两名工人恰好都是男工人的概率为（　　） A． B． C． D． 4．（本题3分）将一元二次方程用配方法化成的形式为（   ） A． B． C． D． 5．（本题3分）如图，是的中线，若，，，则等于（    ）    A．4 B．5 C．6 D．7 6．（本题3分）已知方程的两根是、，那么的值为（　） A． B．3 C．7 D． 7．（本题3分）如图，在矩形纸片中，，，现将其沿对折，使得点B落在边上的点处，折痕与边交于点E，则的长为（    ）    A．2 B．3 C．4 D．6 8．（本题3分）某种商品原来每件售价为120元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为85元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（本题3分）若一元二次方程没有实数解，则m的取值范围是（    ） A．且 B． C．且 D． 10．（本题3分）如图，在四边形中，，且，则下列说法：①四边形是平行四边形；②；③；④平分；⑤若，则四边形的面积为24．其中正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11．（本题3分）如图，正方形的边长为，将正方形折叠，使顶点在上的点处，折痕为．若，则线段的长是（    ）    A．6 B．8 C．10 D．12 12．（本题3分）如图，在中，于，，且是一元二次方程的根，则的周长为（   ）    A．4＋2 B．12＋6 C．2＋2 D．2＋ 第II卷（非选择题） 二、填空题（共16分） 13．（本题4分）已知菱形的两条对角线长分别为10cm，12cm，则它的面积是 ． 14．（本题4分）用配方法解方程，经过配方，得到 ． 15．（本题4分）在不透明的口袋中装有2个红球，1个白球，它们除颜色外无其他差别，从口袋中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球的概率为 ． 16．（本题4分）如图，正方形，若正方形的面积为16，则线段的长为 ．      三、解答题（共98分） 17．（本题10分）解下列方程： (1)； (2)． 18．（本题10分）春节、清明、端午、中秋是我国四大传统节日，每个传统节日都有丰富的文化内涵，体现了厚重的家国情怀．中秋节前，某校举行“传经典・庆佳节”系列活动，活动设计的项目及要求如下：A-歌谣传情意，B-创意做灯笼，C-花好月圆写中秋，D-亲子乐中秋，人人参加，每人任意从中选一项．为公平起见，学校制作了如图所示的可自由转动的转盘，将圆形转盘四等分、并标上字母A、B、C、D，每位学生转动转盘一次，转盘停止后，指针所指扇形部分的字母对应的活动项目即为他选到的项目（当指针指在分界线上时重转）．    (1)任意转动转盘一次，选到“A-歌谣传情意”的概率是______； (2)甲、乙是该校的两位学生，请用列表或画树状图的方法，求甲和乙选到不同活动项目的概率． 19．（本题10分）如图，矩形的对角线，相交于点，过点作的平行线交的延长线于点．    (1)求证：． (2)若，，求的长． 20．（本题10分）为满足师生阅读需求，学校建立“阅读公园”，并且不断完善藏书数量，今月3月份阅读公园中有藏书5000册，到今月5月份其中藏书数量增长到7200册． (1)求阅读公园这两个月藏书的平均增长率． (2)按照这样的增长方式，请你估算出今月6月份阅读公园的藏书量是多少？ 21．（本题10分）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，∠BAD＝60°，菱形ABCD的周长为24． (1)求对角线BD的长； (2)求菱形ABCD的面积． 22．（本题12分）已知关于x的方程． (1)求证：此方程有两个不相等的实数根； (2)设此方程的两个根分别为，若，求m的值． 23．（本题12分）如图，正方形中，点M，N分别在，上，且，与相交于点P．    (1)求证：； (2)求的大小． 24．（本题12分）如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向点以的速度移动．如果点分别从点同时出发，当点运动到