第二章实数-【同步冲刺】2023-2024学年八年级上册数学阶段测试适应性训练卷（北师大版）

!同步冲刺"数学#八上$!"版%#第二章#实数#第 $ 页$共 % 页% !同步冲刺"数学#八上$!"版%#第二章#实数#第 & 页$共 % 页% 第二章#实数 !本试卷满分 $'' 分"考试用时 (' 分钟# 一!选择题"本大题共 $' 小题#每小题 ) 分#共 )' 分!在每小题给出的四个选项中#只有一项是符合 题目要求的! $!0 的平方根是 $##% *+) !+>) .+> $ ) /+?) &!二次根式 /槡 ?$在实数范围内有意义&则/的取值范围是 $##% *+/8$ !+/9$ .+/ % $ /+/ & $ )!有下列实数)'!%-(& ) ! & &$ ? ! % ' &)!$%&'!4'$ '4&'!$'$ ''$ ''' $-$相邻两个 $ 之间 ' 的个数逐 次加 $%&槡% &槡 $ & !其中是无理数的有 $##% *+$ 个 !+& 个 .+) 个 /+% 个 %!下列计算错误的是 $##% 槡 槡 槡 槡 槡 槡*+& 5) 3 - !+ $- @ ) 3 - .+ ) 槡?&, 3?) /+ $ ?)%槡 & 3) -!下列不是最简二次根式的是 $##% 槡 槡 槡 槡*+ )0 !+, .+ &$ /+ %4 (!估算槡-(的值在 $##% *+- 和 ( 之间 !+( 和 , 之间 .+, 和 4 之间 /+4 和 0 之间 ,!若设槡$'的小数部分为0&则0$槡$' 5)%的结果是 $##% *+$ !+是一个无理数 .+) /+无法确定 4!物理学中自由落体的公式是 1 3 $ & 2. & $2 为重力加速度&2 30!4 7;=&%&若物体下落的高度 1 为 44!& 7&则下落的时间为 $##% 槡 槡*+) = !+& = .+$4 = /+) & = 0!用' ' (' ( (定义新运算)对于任意实数 3&0&都有 3 ' 033 和 3 ( 030!例如)) ' & 3)&& ( ) 3)& 则$槡& '&)'槡& '&& % A$槡& '&$(槡& '&) %的值是 $##% *+& '&$ !+& '&) 槡 槡 槡 槡.+ & '&$ A & '&& /+ & '&) A & '&& $'!宋代数学家秦九韶&古希腊数学家海伦在探究三角形面积的求解过程中发现&若一个三角形的三 边长分别为 3&0&4&设53 $ & $3 5054%&则这个三角形的面积为)& 3 5$5?3%$5?0%$5?4槡 % &并 进行了严格证明&这个公式叫海伦#秦九韶公式&当 3 3%&03-&43( 时&三角形边 3上的高等于 $##% *+ $- 4 槡, !+ $- % 槡, .+ $) % 槡, /+ $) & 槡, 二!填空题"本大题共 - 小题#每小题 ) 分#共 $- 分! $$!计算) 槡$ ? - 3#####! $&!写出一个比 ) 大比 % 小的无理数)#####! $)!若 %3 5$ 的一个平方根是?,&则 3的值是#####! $%!要做一个体积为 &, 67) 的正方体模型&它的棱长为#####67! $-!如图&在正方形*)#$中&若*# 槡3& &*"3*#&则数轴上$"的中点6表示的数是#####! 三!解答题$一%"本大题共 ) 小题#每小题 4 分#共 &% 分! $(!计算) $$%槡 槡4 5 $4 ? &- 槡& ,#### $&% 槡 槡( )) ? & & 5槡 槡( ) 槡 槡( )) 5 & ) ? & ! $,!计算)槡4 ?( )$ & ?$ 5$) ? ! % ' ? 槡$ ? & ! !同步冲刺"数学#八上$!"版%#第二章#实数#第 ) 页$共 % 页% !同步冲刺"数学#八上$!"版%#第二章#实数#第 % 页$共 % 页% $4!先化简&再求值)$&/57% & 5$/?7%$/57% ?-/$/?7%&其中/ 槡3& 5$&7 槡3& ?$! 四!解答题$二%"本大题共 & 小题#每小题 $' 分#共 &' 分! $0!已知 &3 ?$ 的平方根是>)&)3 50?$ 的算术平方根是 %&求 3 5&0的值! &'!已知实数 3&0在数轴上的位置如图所示&化简) $3 5$%槡 & 5& $0?$%槡 & 5B3 ?0B! 五!解答题$三%"本大题共 $ 小题#共 $$ 分! &$!&阅读材料'小明在学习二次根式后&发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方&如 ) 5 槡& & 3$ 槡$ 5 & % & !善于思考的小明进行了以下探索) 设 3 50槡& 3$859槡& % & $其中 3&0&8&9均为整数%&则有 3 50槡& 38 & 5&9 & 5&89槡&! 所以 3 38& 5&9&&03&89!这