4.3角同步练习2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3角 同步练习 一、单选题 1．如图，小刚将一副三角板摆成如图形状，如果∠DOC=120°，则∠AOB=（　　） A． B． C． D． 2．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC的度数为（　　） A．25° B．35° C．45° D．55° 3．下列有关角度的运算：①；②；③；④．其中正确的个数是（    ） A． B． C． D． 4．如图，∠AOB=50° ，则∠AOB的余角的度数是（       ） A．40° B．50° C．130° D．140° 5．如图，轮船与灯塔相距120nmile，则下列说法中正确的是（　　） A．轮船在灯塔的北偏西65°，120 n mile处 B．灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile处 C．轮船在灯塔的南偏东25°，120 n mile处 D．灯塔在轮船的南偏西65°，120 n mile处 6．∠A的余角是70°，则∠A的补角是（　　） A．20° B．70° C．110° D．160° 7．如图，图中小于的角共有（ ） A．7个 B．9个 C．8个 D．10个 8．如图，设锐角的度数为，若一条射线平分，则图中所有锐角的和为．若四条射线五等分，则图中所有锐角的和为(   ) A． B． C． D．4a 9．如图，O是直线AB上一点，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOC，则图中互补的角共有（    ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 10．若一个锐角的余角比这个角大30°，则这个锐角的度数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．将三角板的直角顶点O放置在直线上（如图），若，射线平分，则的大小为 ． 12．如图，是的角平分线，是的角平分线，且比少，则的大小是 ． 13．如图，是一副三角板重叠而成的图形，则∠AOD+∠BOC= °．（△AOC是等腰直角三角板） 14．已知∠1=35°，则它的余角为 度，补角是 度． 15．三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为120°、40°、20°的三角形是“灵动三角形”．如图，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（我们规定0°＜∠OAC＜90°）．下列结论正确的是 ．（填入正确序号） ①∠ABO的度数为30°； ②△AOB不是“灵动三角形”； ③若∠BAC＝70°，则△AOC是“灵动三角形”； ④当△ABC为“灵动三角形”时，∠OAC为30°或52.5°或80°． 三、解答题 16．如图，点A，O，B在一条直线上，，OD是的平分线． (1)求和的度数． (2)请直接写出图中的余角和补角． 17．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°，将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方． （1）将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图2，使点N在OC的反向延长线上，请直接写出图中∠MOB的度数； （2）将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图3，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数； （3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图4，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由． 18．如图所示，五条射线OA、OB、OC、OD、OE组成的图形中共有几个角?如果从O点引出n条射线，能有多少个角?你能找出规律吗? 19．如图，∠AOB＝∠COD＝90°． （1）∠AOC与∠BOD相等吗？请说明理由； （2）若∠BOD＝150°，射线OE平分∠AOC，则∠DOE等于多少度？ 20．如图，O是直线上一点，平分，平分． (1)求的大小； (2)写出图中与互补的角，写出图中与互补的角； (3)写出图中与互余的角． 21．已知如图，∠AOB：∠BOC=3：2，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE=16°． (1)求∠DOE的度数； (2)求∠AOC的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$