2023-2024学年人教版八年级数学上册期末练习卷

2023-2024学年人教版八年级数学上册期末练习卷 一、选择题 1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2． 下列计算正确的是（　　） A．a9÷a3＝a（a≠0） B．（-2ab2）3＝-6a3b6 C．3b3•2b2＝6b5 D．2a2-a2＝2 3．如果将分式中，都扩大到原来的倍，则分式的值（　　） A．扩大到原来的倍 B．扩大到原来的倍 C．缩小到原来的 D．不变 4．已知x2+2mx+16（m为常数）是一个完全平方式，则m的值为（　　） A．4． B．-4． C．±4． D．±8． 5．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　） A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm 6．如果关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围是（　　） A． B．且 C． D．且 7．在△ABC中，作BC边上的高(图中虚线)，、下列作法正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，平分，，垂足为．若，，，则的面积为（　　） A． B．3 C．5 D．6 9．如图，在△ABC中，AB边的中垂线DE，分别与AB、AC边交于点D、E两点，BC边的中垂线FG，分别与BC、AC边交于点F、G两点，连接BE、BG．若△BEG的周长为16，GE＝1．则AC的长为（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 10．如图 ，要测量河两岸相对的两点 A，B的距离，先在 AB的垂线 BF上取两点 C，D，使 BC＝CD，再作出 BF的垂线 DE，使点 A，C，E在同一条直线上（如图），可以说明△ABC≌△EDC，得 AB＝DE，因此测得 DE的 长就是 AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（　　） A．SAS B．HL C．SSS D．ASA 二、填空题 11．约分：　 　． 12． 已知a-2b＝10，ab＝5，则a2+4b2的值是 　 　． 13．一个正多边形的内角和为 ，则这个多边形的外角的度数为　 　. 14．如图，在中，于点D，于点E，AD，BE交于点F，，若，，则的面积为　 　． 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，边AC的垂直平分线DE分别交边AB、AC于点D、E、P为直线DE上一点．若BC＝2，则△BCP周长的最小值为　 　． 三、计算题 16．分解因式： （1）-2x2y+12xy-18y； （2）3x3-12xy2． 17．计算下列各题： （1）； （2）. 18． 解方程 （1） （2） （3） 19．先化简，再求值：已知，求的值． 20．计算： （1） ； （2） 四、解答题 21．如图，BE平分△ABC的内角∠ABC，CE平分△ABC 的外角.，BE，CE 相交于点 E. （1）若∠ABC=40°，∠ACB=80°，求∠E 的度数； （2）若∠ABC+∠ACB=100°，求∠E的度数. 22．如图所示，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点， （1）若∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：△ABC≌△ADC； （2）若∠1=∠2，∠ABO=∠ADO，求证：BO=DO 23．如图，ED⊥AB，FC⊥AB，垂足分别为D，C，AC=BD，AE=BF． （1）求证：DE= CF； （2）若CD=DE，∠A=25°，求∠AEC的度数． 24． 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3），B（1，0），C（1，2）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）写出点A关于x轴的对称点的坐标 　 　； （3）△ABC的面积为 　 　； （4）如果要使以B、C、D为顶点的三角形与△ABC全等，写出所有符合条件的点D（不与点A重合）坐标． 25． 如图，在中，D为边上一点，于F，延长交于E．若． （1）求证：为等边三角形； （2）若D是的中点，求的值． 26．某工程队修建一条米的道路，由于施工过程中采用了新技术，所以工作效率提高了，结果提前3天完成任务. （1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？ （2）这项工程，如果要求工程队提前6天完成任务，那么这个工程队实际每天修建道路多少米？ 27．在等腰中，，，，分别为的中线． （1）如图1，求证：； （2）求证：与的面积相等； （3）如图2，点在的延长线上，连接，，若，求证：． 28．我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式.例如由图1可以得到.请回答下列问题： （1）写出图2中所表示的数学等式是　 　；