2023-2024学年人教版九年级数学上册期末练习卷

2023-2024学年人教版九年级数学上册期末练习卷 一、选择题 1．下列标志图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 3．一元二次方程x2+3x+5=0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 4．如图，四边形ABCD内接于，若，则的度数为（　　） A．50° B．100° C．130° D．150° 5．在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝a(x＋c)2的图象大致为（　　） A． B． C． D． 6． 如图，是的外接圆，D是的中点.若，的半径为5，则的长度为（　　） A． B． C． D． 7．一个不透明的袋子中装有2个白球，3个黄球和1个红球，它们除颜色外都相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为（　　） A． B． C． D． 8．如图，△ABC中∠BAC＝100°，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B、C、D恰好在同一直线上，则∠E的度数为（　　） A．50° B．75° C．65° D．60° 9．班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议.如图所示，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则A，B两位同学座位相邻的概率是（　　） A． B． C． D． 10．题目：“如图，抛物线与直线相交于点和点B.点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线只有一个公共点，直接写出点M的横坐标的取值范围.”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，丁答：，则正确的是（　　） A．只有甲答的对 B．甲、乙答案合在一起才完整 C．甲、丙答案合在一起才完整 D．甲、丁答案合在一起才完整 二、填空题 11．某玩具商店出售一种“小猪佩奇”玩具，平均每天可销售50个，每个盈利36元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，若每个玩具降价1元，平均每天可多售出5个，商店要想平均每天销售这种玩具盈利2400元，则每个玩具应降价多少元？设每个玩具应降价x元，可列方程为　 　． 12．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝30°，则∠ABO的度数是 　 　． 13．如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB'C'，点C′恰好落在边AB上，连接BB'，则∠C′B'B的度数是　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为、、.若抛物线的图象与正方形ABCD有公共点，则a的取值范围是　 　. 15．如图，在正方形中，分别以四个顶点为圆心，以边长的一半为半径画圆弧，若随机向正方形内投一粒米米粒大小忽略不计，则米粒落在图中阴影部分的概率为　 　． 三、计算题 16．解下列一元二次方程： （1）x2+10x+16＝0； （2）x（x+4）＝8x+12． 四、解答题 17．已知关于x的一元二次方程． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若该方程两个实数根的差为3，求m的值． 18．如图，我区荷兰花海景区东北角有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此扩建一个新品种花卉观光区，其中阴影部分为观览通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为a米）区域将种植新品种花卉． （1）设观览通道的宽度为x米，则　 　（用含x的代数式表示）； （2）若新品种花卉总占地面积为2430平方米．请求出观览通道的宽度为多少米？ 19．某工厂生产地方特色手工老棉鞋，它的成本价为20元/双．该工厂利用网络平台销售某一批老棉鞋，每天销售量y（双）与销售单价x（元）之间的函数图象如图，已知图象是直线的一部分． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）若该工厂要求每天销售量不低于320双，当销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？ 20．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点（顶点在网格线的交点上）的顶点的坐标分别为 （1）在网格所在的平面内，请画出平面直角坐标系； （2）将绕着原点顺时针旋转得，画出． 21．如图，将矩形ABCD绕点B旋转得到矩形BEFG，点E在AD上，延长DA交GF于点H． （1）求证：△ABE≌△FEH； （2）连接BH，若∠EBC＝30°，求∠ABH的度数． 22．已知如图：是的直径，点、点在上，于点，连接、、，，， （1）求的长 （2）求四边形的面积 23．已知抛物线如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为，与y轴的交点坐标为. （1）求抛物线对应的函数表达式及与x轴的另一