2024年中考数学一轮复习题：全等三角形

2024年中考数学一轮复习题：全等三角形 一、单选题 1．如图的两个三角形是全等三角形，其中角和边的大小如图所示，那么∠1的度数是（　　） A． B． C． D． 2．如图，与 相交于点 O，，，不添加辅助线，判定的依据是（　　） A． B． C． D． 3．如图，以的顶点为圆心，以长为半径作弧；再以顶点为圆心，以长为半径作弧，两弧交于点，连接，，若，的大小为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，于点.如果，那么（　　） A． B． C． D． 5．如图，平分，，分别是，上的点，，则与的数量关系一定满足的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知是的角平分线，过点作于点，的面积为，，：：，则的长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，平分，，垂足为．若，，，则的面积为（　　） A． B．3 C．5 D．6 8．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC、BM是AC边的中线，有AD⊥BM；垂足为点E交BC于点D．且AH平分∠BAC交BM于N．交BC于H．连接DM．则下列结论：①∠AMB＝∠CMD；②HN＝HD；③BN＝AD；④∠BNH＝∠MDC；错误的有（　　）个． A．0 B．1 C．3 D．4 二、填空题 9．已知△ABC是等腰三角形，其边长为3和7，△DEF≌△ABC，则△DEF的周长是　 　． 10．如图，，且，连接，于点，于点．若，，，则的长为　 　． 11．如图，将Rt沿着点到的方向平移到的位置，此时，，阴影部分面积为40，则平移的距离为　 　． 12．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．则∠CMB的度数为 　 　°． 13．如图，已知 中， ， ， ，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米 秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若当与全等时，则点Q运动速度可能为　 　厘米 秒. 三、解答题 14．如图，在△ABC与△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，∠ABC=∠DEF；求证：AC∥DF． 15．如图，在中，为其角平分线，于点，于点，的面积是，，，求的长. 16．如图，中，，，点F为延长线上一点，点E在上，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 17．如图所示，已知中，，与互余，． （1）试说明：； （2）若cm，cm，求的长度． 18．如图．已知线段，分别过线段的两个端点作射线，使，点E为平分线上的一点，且，垂足为E，若，请解答下列问题： （1）求的度数； （2）过点E作直线，交于点D，交于点C．求证：； （3）无论线段的两个端点在上如何移动，只要线段经过点E，那么的值是否发生变化？请说明理由． 参考答案： 1．A 2．B 3．D 4．B 5．B 6．B 7．A 8．A 9．17 10．9 11．5 12．140 13．2或 14．证明：∵BE=CF， ∴BE+EC=CF+EC， 即BC=EF， 在和中， ， ∴， ∴， ∴AC∥DF. 15．解：为的平分线，，， ， ∵， ∴， 即， 解得：， . 16．（1）证明： 在和中 （2）解：， 17．（1）证明：与互余， ， 又， ，， ， 在和中，，，， ； （2）解：， ，， ， ，， ． 18．（1）解：∵是的平分线， ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴； （2）证明：如图所示，延长交于点F， ∵， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∵， ∴，， ∴， 又∵， ∴， ∴ ∴， ∴； （3）解：的值不会发生变化，都等于的长，理由如下： 由（2）得， ∴， ∴， ∴线段经过点E，那么的值不会发生变化，都等于的长 学科网（北京）股份有限公司 $$