27.5 圆与圆的位置关系（知识梳理+题型专训）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

27.5 圆与圆的位置关系 一、单选题 1．如果两圆的半径长分别为6与2，圆心距为4，那么这两个圆的位置关系是（　　） A．内含 B．内切 C．外切 D．相交 2．如果与内含，，的半径是3，那么的半径可以是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 3．知和，的半径长为10厘米，当两圆外切时，两圆的圆心距为25厘米，如果两圆的圆心距为15厘米时，那么此时这两圆的位置关系是（    ） A．内含 B．内切 C．相交 D．外离 4．已知⊙A 与⊙B 外切，⊙C 与 ⊙A、⊙B 都内切，且 AB=7，AC=8，BC=9，那么⊙C 的半径长是（    ） A．12 B．11 C．10 D．9 5．如图，在一个边长为3的正方形内有两个互相外切的圆，且两圆都与正方形的两邻边相切，两圆心距为（    ） A． B． C． D． 6．已知在等腰梯形ABCD中，对角线AC将这个梯形分成面积之比为的两个三角形，的余弦值为，分别以腰AB、CD为直径作圆，那么这两圆的位置关系是（    ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3，DE∥BC，且AD=2CD，那么以点C为圆心、DC长为半径的圆C和以点E为圆心、EB长为半径的圆E的位置关系是（） A．外离 B．外切 C．相交 D．不能确定 8．如果⊙O1和⊙O2内含，圆心距O1O2=4，⊙O1的半径长是6，那么⊙O2的半径r的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 9．如图，在中，，，，点在边上，，的半径长为3，与相交，且点B在外，那么的半径长r可能是（    ） A．r＝1 B．r＝3 C．r＝5 D．r＝7 10．已知⊙A、⊙B、⊙C的半径分别为2、3、4，且AB＝5，AC＝6，BC＝6，那么这三个圆的位置关系（　　）． A．⊙A与⊙B、⊙C外切，⊙B与⊙C相交 B．⊙A与⊙B、⊙C相交，⊙B与⊙C外切 C．⊙B与⊙A、⊙C外切，⊙A与⊙C相交 D．⊙B与⊙A、⊙C相交，⊙A与⊙C外切 11．如图，已知中，，．、分别是边、上的点，，且．如果经过点，且与外切，那么与直线的位置关系是（    ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定 12．如图，在矩形中，对角线与相交于点，，．分别以点、为圆心画圆，如果与直线相交、与直线相离，且与内切，那么的半径长的取值范围是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 13．如果两圆的半径分别为5或2，圆心距为7，那么这两个圆的位置关系是 ． 14．如图，圆与圆的位置关系有 ． 15．两圆的半径分别为3和5，当这两圆相切时，圆心距为 ． 16．已知两圆的半径长分别为1和3，两圆的圆心距为d，如果两圆没有公共点，那么d的取值范围是 ． 17．如果⊙O1与⊙O2内含，O1O2＝4，⊙O1的半径是3，那么⊙O2的半径r的取值范围是 ． 18．如图，在的网格图中（每个小正方形的边长均为 个单位），的半径为 的半径为，要使与静止的相切，那么由图示位置需向右平移 个单位．    19．在Rt中，，，分别以点为圆心画圆，如果点在上，与相交，且点在外，那么的半径长的取值范围是 ． 20．如图，Rt中, ，，与相切，若与相交，则半径的取值范围是 ． 21．在平面直角坐标系中，我们把半径相等且外切、连心线与直线平行的两个圆，称之为“孪生圆”；已知圆的圆心为，半径为，那么圆的所有“孪生圆”的圆心坐标为 ． 22．在矩形中，，，点在边上，，以点为圆心、为半径作(如图)，点在边上，以点为圆心、为半径作．如果与外切，那么的长是 ．    三、解答题 23．如图，⊙A、⊙B、⊙C两两外切，AB＝10，BC＝21，sinB＝． （1）求AC的长； （2）求⊙A、⊙B、⊙C半径． 24．已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，，AB＝14， （1）求：△ABC的面积； （2）若以C为圆心的圆C与直线AB相切，以A为圆心的圆A与圆C相切，试求圆A的半径． 25．已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点T，经过点T的直线与⊙O1、⊙O2分别相交于点A和点B． (1)求证：O1AO2B； (2)若O1A＝2，O2B＝3，AB＝7，求AT的长． 26．如图，⊙和⊙相交于A、B两点，与AB交于点C，的延长线交⊙于点D，点E为AD的中点，AE=AC，连接． （1）求证：； （2）如果＝10，，求⊙的半径长． 27．已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于点A和点B，AC∥O1O2，交⊙O1于点C，⊙O1的半径为5，⊙O2的半径为，AB=6． 求： (1)弦AC的长度； (2)四边形ACO1O2的面积． 28．二次函