10.1 统计调查-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测重点知识锦囊（人教版）

第十章 数据的收集、整理与描述 第十章 数据的收集、整理与描述 10.1统计调查 新知荟，脉络梳理川 理要点 知想息（①数据的收集与整理 一归钠总结1 归纳总结1 1.收集数据的途径 (1)收集数据的一般步聚并不是唯一 直接途径包括① 问卷调查、② 试 的，可以根据不同的问题来设置： 验等：间接途径包括文献查阅、☒ 等 (2)所选择的收集数据的方法晓要简 2.收集数据的过程 便易行，义要真实全面： (1)明确调查问题：(2)确定调查对象：(3)选择调查方法； (3)调查时通常采用“问卷调查”的方 法，设计调查问卷时，各选项中的内容 (4)展开调查：(5)记录结果：(6)得出结论 不能出现包含关系 3.整理数据的方法：通常用④ 整理数据，并用 固 记录数据，用划记法记录数据时，“正”字的每 划（笔画）代表一个数据. 知限点②描述数据的方法 一归纳意结2+巧学妙记 )归纳总结2 1.描述数据的方法有两种：统计表和统计图 (1)统计表和统计图是描述数据常用 (1)统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格 的两种方法，常用的统计因有三种：条 内，统计表中的数据比较准确，可以清楚地反映各个 形图、扇形图、折线因： (2)三种统计因各有优缺点，所描迷的 量的真实情况，但信息表达不够直观 最据信息各有侧重点，描述最据时可 (2)统计图：常见的统计图有条形图、扇形图、折线图等 根据实际问题需要从中选择合适的统 统计图的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的 计图 信息直观化， 2.三种统计图的优缺点 名称 图示 优点 缺点 >巧学妙记 不能表示出在不 数据表示有三种， 能够清楚地表示 同时间内数目的 条形、折线和扇形， 条形图 出每一项的回 变化情况和部分 根据目的灵活用， 在总体中所占的 具体髮日用条形， 百分比 变化趋势用折线， 所占北例用扇形 能够清楚地反映 不能表示出各 折线图 出事物的☑ 部分在总体中 所占的百分比 AC D 能够清楚地表示 34.3% 1 不能清楚地表 209% oB 出各部分在总体 扇形图 7.1% 示出每一项的 28.6% oD 中所占的图 具体数目 见此图标国鼠科音/發信扫码领取配套资源稳步提升成馈 ①七年级数学（下册） 知识点③全面调查与抽样调查 一归纳总结3 )归纳总结3 1.全面调查：考察回 对象的调查称为全面调查。 选取调查方式的方法 2.抽样调查：从全体对象中抽取回 对象进行调查， 当要研究的问通对裁据要求精确 然后根据调查数据推断全体对象的情况，我们把这种调查 度较高、事关重大时，应采用全面调 查：当受客观条件的限制（调查具有破 方法称为抽样调查. 坏性，实际情况不允许等)，无法对总 知眼点@总体、个体样本与样本容量 一阳纳总结 体的所有个体进行调查时，应采用抽 ①总体：所要考察对象的全体叫做总体： 样调查 ②个体：总体中的每一个四 叫做个体： 归纳总结④ (1)样本的选取：在抽样调查中，调查 ③样本：从总体中抽取的部分2 叫做样本； 对象应随机抽取（样本具有代表性）， ④样本容量：样本中个体的图 叫做样本容量。 调查对象不宜太少（样本具有广 知限息⑤简单随机抽样 r归纳总结5 泛性)： (2)一个样本所体现的特征只能近似 1.简单随机抽样 地反映总体的特征： 在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有 (3)样本客量是一个样本中包含的个 4 的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单 体装目，没有单位，样本容量越大，样 随机抽样。 本的特征就越接近总体的特征」 2.简单随机抽样的方法 常见的有抽签法、用计算器（或计算机）产生随机数法等. >归纳总结5 简单随机抽样的特点 答案 总体中的个体数量有很：抽取时 团观紫②访谈☒数据分析④表格固划记法 是逐个进行的，每次只抽取有限个个 体：样本中无重复个体：每个个体被抽 石具体数日☑变化情况图百分比⑨全体0一部分 到的机会都相等 四考察对象四个体3数量4相等 题型社，实例探索训 里要点 勇型①合理地选取调查方式 )规律方法 典例 典例①指出下列调查运用哪种调查方式合适： “全面调查”和“抽样调查”的 (1)为了了解中学生的身体发育情况，对全国七年级男生 选择方法 的身高情况作的调查： (1)对于事关重大、对调查结果的准确 性要求高、数量较少的调查应选择全 (2)为了了解一批药物的药效持续时间作的调查： 面调查： (3)为了了解全校初中三年级学生的学习压力情况作的 (2)对于酸坏性大、危害性强、数量特 调查 别多、对调查结果的准确性要求不高 【解】(1)采用抽样调查.(2)采用抽样调查.(3)采用全面 的调查应选择抽样调查 调查 圆國⑧判断调查中的总体，个体样本和样本容量 )易错提醒 ◆典侧2 典例22023年某市有4000名考生参加中考，为了调查这些 (1)总体、个体和样本中的“考察对 考生的数学成绩情况，从中随机抽取了600名考生的数学 象”不是考生，而是考生的数学成绩： (2)总体、个体和样本中的“考察对 成绩进行统计分析，下列说法正确的是 象”是相同的，只是范因不同 A.600名考生是总体的一个样本 42 见此图标鼠科音/薇信扫码额取配套资源稳步提升成绩 第十章 数据的收集、整理与描述 B.每名考生的数学成绩是个体 C.4000名考生是总体 D.600名考生是样本容量 【解析】600名考生的敏学成绩是总体的一个样本，每名考生 的数学成绩是个体，4000名考生的数学成绩是总体，600 是样本容量，故A.C,D,错误，B正确. 【答案】B 圆型③合理选取样本 >规律方法 ◆典例3 典例3某居民小区共有三栋住宅楼，每栋楼有四个单元，每 判断抽样调查中样本的选取是否 个单元有18户居民（每层三户，共六层）.现要了解生活在 合理的方法 一敏可以从以下两个方面判断： 小区里的小朋友(0~6岁)的年龄分布情况（分三段 (1)选取的样本是否具有代表性： 0~2岁，3~4岁，5~6岁)，采用抽样调查方式，有三种选 (2)考察对象可以分层次时，看选取的 取样本的方案，你认为哪一种方案好？ 样本是否各层次都有。 方案1：选取周日在院内玩耍的小朋友为调查对象 方案2：选取某一单元的18户居民家中的小朋友为调查 对象 方案3：在这12个单元中一楼、二楼、三楼、四楼、五楼、六 楼各选取两户为调查对象 【解】方案3较好，因为它具有代表性和广泛性 圆國④统计图的综合应用 )规律方法 令典例 典例4（江苏南京建邺区一模）某校七、八，九年级共有1000 掌提三种统计因的特点：用条形 因可以清楚地表示各种情况下每个项 名学生.学校统计了各年级学生的人数，绘制了图①、图② 日的具体数口；扇形因侧重反峡一个 两幅不完整的统计图。 对象在总体中所占的百分比：折线图 (1)将图①的条形统计图补充完整： 恻重反映同一对象的变化情況 (2)图②中，表示七年级学生人数的扇形的圆心角度数为 (3)学校数学兴趣小组调查了各年级男生的人数，绘制了 如图③所示的各年级男生人数占比的折线统计图 /年级男生人数占比=该年级男生人数×100%小请结合 该年级总人数 相关信息，绘制一幅适当的统计图，表示各年级男生及女 生的人数，并在图中标明相应的数据。 某校各年级学生人数 人数 的条形统计图 400 某校各年级学生人数 350 350 30 的扇形统计图 25% 50 七作级八年级 九年级 儿年级 级 级 级 图① 图2 见此图标抖音/發信扫码领取配套资源稳步提升成馈 目七年级数学（下册） 某校各年级男生人数 占比的折线统计图 级男生 人数舌比 80% 0% 609% 60% 440% 50克 20% 级 图3③ 【解】(1)八年级人数为1000×25%=250，七年级人数为 1000-250-350=400.补全条形统计图如图④. (2)360°×1000 400 144°.故答案为144. 某校各年级学生人数 人数 的条形统计图 40 某校各年级男、女学生人数 350 的条形统计图 口生 人数↑ 240 口女生 2 250 20 50 200 160---- 150 125125 50H 100 九年 50 级 级 级 0 七级八级九级级 图④ 图⑤ (3)七年级：男生有400×60%=240（人），女生有400× (1-60%)=160(人)：八年级：男生有250×50%= 125(人)，女生有250×(1-50%)=125（人）：九年级：男 生有350×60%=210（人），女生有350×(1-60%)= 140(人).用条形统计图表示如图⑤. 10.2 直方图 10.3 课题学习从数据谈节水 新知荟，脉络梳理肌 理要点 细银点①频数分布表 归纳总结 >归纳总结① 1,组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间 组数的确定方法 的▣ (组内数据的取值范围)称为组距， 用最大殖与最小值的差除以如距 2.组数：分成组的个数叫做组数 3.频数：对落在各个小组的数据进行累计，得到各个小组内 「商是整最 商不是整数 的数据的② 叫做频数： 4.频数分布表：把各个类别及其对应的频数用表格的形式表 组装为这 刑选一法 示出来，所得的表格就是频数分布表 个整数 确定组数 5.列频数分布表的一般步骤 (1)计算3 的差； (2)决定④ 和固 (3)列频数分布表. 见此图标组科音/薇信扫码额取配套资源稳步提升成绩