9.3 一元一次不等式组-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测重点知识锦囊（人教版）

第九章不等式与不等式组 题國④一元一次不等式的实际应用 >规律方法 令典队4 费例9某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中 此类方案设计问题的实质就是把 实你问题转化成不等式问题，列出不 轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万 等式，求出不等式的解集，在其解集内 元，公司可投人的购车款不超过55万元 我出符合条件的解.因此，解决此类问 (1)符合公司要求的购买方案有几种？ 题的关健是把握好题日中的不等 (2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租 关系 金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使 这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种 购买方案？ 【解】(1)设轿车购买x辆，则面包车购买(10-x)辆. 由题意，得7x+4(10-x)≤55，解得x≤5. 又：x≥3且x为整数，x=3,4,5,购车方案有三种. 方案一：轿车购买3辆，面包车购买7辆： 方案二：轿车购买4辆，面包车购买6辆： 方案三：轿车购买5辆，面包车购买5辆. (2)方案一的日租金：3×200+7×110=1370（元）： 方案二的日租金：4×200+6×110=1460（元）： 方案三的日租金：5×200+5×110=1550（元）： :1370<1460<1500<1550. ∴为保证日租金不低于1500元，应选择方案三 9.3 一元一次不等式组 新知荟，脉络梳理 理要点 知银盒①一元一次不等式组 归纳总结 归纳总结① 类似于方程组，把几个具有工 未知数的 一元一次不等式组必须满足的条件 ② 不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组， (1)组成不等式组的每个不等式都是 如+3<4， 一元一次不等式： lx-1<2. (2)不等式组中只含有同一个未知薮： 知调点②不等式组的解集 (3)不等式组中的一元一次不等式的 口归纳总结 个数至少是2个 1.概念：一般地，几个不等式的3 的④ ,叫 做由它们所组成的不等式组的解集.解⑤固 就是求 它的解集。 见此固标围拌音/發信扫码领取配喜资源稳步提升成馈 ④七年级数学（下册） 2.一元一次不等式组的解集的四种情况 )归纳总结2 不等式组 当一个不等式组舍有三个或三个 数轴表示 解集 口诀 以上不等式时，也可以通过裁轴寻我 (a<b) 解集的公共部分。如不等式组 [x>a. 回 同大取大 x>a. [x>b x>b,(0<a<b<c)中各不等式的解 同小取小 lx<c, x<b 集在数轴上的表示如因，该不等式组 x>a 大小小大 的解集为b<x<c x<b 中间找 「x<a, 小小大大 0 a b c 回 x>b 找不到 知跟盒国一元一次不等式组的解法 白纳总结， >归纳总结3 1,解不等式组：求不等式组的0 的过程叫解不等 (1)求出分解后，也可直接用口诀法 (“同大取大，同小取小，大小小大中间 式组， 我，大大小小无处我”)写出组解： 2.解一元一次不等式组的步骤 (2)若不等式组包含三个或三个以上 (1)分别求出不等式组中回 不等式的解集： 的不等式，在确定不等式组的解集时， 一般要将各不等式的解集在数轴上表 (2)在同一条数轴上表示出各不等式的解集： 示出来，通过我公共部分的方法确定 (3)在数轴上确定这些解集的公共部分，这个公共部分就 不等式组的解集 是这个不等式组的解集。 细织息（④利用一元一次不等式组解决实际问题一归纳总结4， )归纳总结④ 列一元一次不等式组解应用题的一般步骤 在列不等式组时，审题是基础，根 (1)审：分析题目中的已知量和未知量，找出已知量和未知 据不等关系列出不等式组是关健，解 量之间的所有不等关系： 出不等式组后，需检验不等式组的解 (2)设：设出适当的未知数： 集是否合理，是否符合实际情况 (3)列：依据各个不等关系分别列出相应的不等式，从而组 成不等式组，列不等式应该关注关键词，比如“超过”“不 少于”“不多于”等； (4)解：解不等式组，求出解集： (5)答：先检验解集是否合理，是否符合实际情况，再写出答 案.答案要满足：①符合题目要求：②符合实际情况 答案 □相同②一元一次B☒解集④公共部分固不等式组 ⑥x>b☑x<a图a<x<b⑨无解0解集 四各个 38g 见此温标鼠林音/薇信扫码额取配套资源稳步提升成绩 第九章不等式与不等式组 题型社，实例探索训 理要点 愿型①解特殊形式的不等式组 )规律方法 令典例 典例解不等式组： 对于特殊形式的不等式组可以化 2x+3<1.① 成一般形式的不等式组来求解，也可 以推广应用不等式的性质，各部分同 (1)≥2(x-3).② (2)-32<7 时变形，逐步求解 【解】(1)解不等式①，得x<-1, 解不等式②，得x≥-3.解不等式③，得x≤3. 把这三个不等式的解集在同一条数轴上