9.2 一元一次不等式-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测重点知识锦囊（人教版）

第九章不等式与不等式组 【解析】列表分析如下： 选项 分析 结论 A 当e>0时，ae>c:当e<0时，ae<6 不正确 B 在不等式a>b的两边都乘-2，得-2a<-2b 正确 由ac2>br2,知c≠0，所以e2>0,在不等式ac2 >b加2的两边同时除以e2,得a>b,所以-a< 不正确 -6 D 在不等式a>b的两边都减2，得a-2>b-2 不正确 【答案】B 圆国④逆用不等式的性质求字母的取值范围 >规律方法 令奥所4 典例9若不等式(a-2)x>2a-4的解集为x<2,求a的取 当不等式的两边乘（或除以）同一 值范围。 个数（或式子）时，注意规察，分析变形 【解】不等式(a-2)x>2a-4变形，得(a-2)x>2(a-2). 前后两个不等式的不等号：如果不等 :不等式的两边除以(a-2),得x<2,∴.a-2<0. 号的方向没变，那么这个数（或式子） 根据不等式的性质1，不等式a-2<0的两边加2，得 的符号为正：如果不等号的方向发生 了玫变，那么这个裁（或式子）的符号 a<2. 为负 9.2 一元一次不等式 新知荟，脉络梳理训 里要点 知限意（①一元一次不等式 一归纳总结 归纳总结① 含有四 个未知数，未知数的次数是② 判断不等式是不是一元一次不等 的不等式，叫做一元一次不等式如>5,8-5x<3等都是 式，女须先化简整理，再判断。 )>巧学妙记 一元一次不等式 去分母后去括号，移项切记要变 知限息②一元一次不等式的解法 巧学妙记 号：同类各项要合并，系数化1要注 1.基本思想：解一元一次不等式，根据不等式的性质，将不等 意：乘除正裁不变号，乘除负数要 式逐步化为3 (x≤a)或x>a(x≥a)的形式. 变号 2.一般步骤：①去分母：②4④ :③固 )归纳总结2 ④⑥ :⑤系数化为1. (1)列不等式解决问题的关键是建立 知腺處③列一元一次不等式解决实际问题 5归纳总结2 不等式的模型，列不等式时要注意不 列不等式解决实际问题的步骤同列方程解决实际问题 等号是否包含等号： 的步骤类似，分为以下几步： (2)题目中常用“至少”“最多”“不超 审：审清题意，找出已知量和未知量，并找出它们之间的 过”“不低于”等关健词来体现问题中 关系： 的不等关系.因此，列不等式要善于从 设：设出适当的未知数： “关健词”中挖掘其内涵 见此图标围科音/發信扫码领取配套资源稳步提升成鳞 035 ①七年级数学（下册）】 列：根据题中的不等关系列出不等式： 解：解不等式： 验：检验答案是否符合实际意义： 答：写出答案 答案 ③x<a④去括号 固移项回合并同类项 题型社，实例探索川 里变点 国型①一元一次不等式的概念的应用 ○规律方法 典例1 典例国已知(m+1)xm+6>0是关于x的一元一次不等式， 利用一元一次不等式的概念解题 则m的值为 时，要时刻紧扣一元一次不等式的三 【解析】由一元一次不等式的定义可知，lml=1,且m+1≠ 个特征：a.不等号的两边都是整式： 0,解得m=1. b.只会一个未知最：心含未知数的项 【答案】1 的次数是1. 圈国②一元一次不等式的特殊解问题 )解题技巧 ◆典所2 配（陕西议中城西捌木）不等式>2-1的正整 题千给出不等式，求其中未知戴 3 的特殊解时，正确解出不等式，在不等 数解有 式的解集中我出特殊解.已知两个代 A.0个 B.4个 C.6个 D.7个 裁式之间的大小关系（大于、小于、不 【解析】去分母，得3(x+1)>2(2x+1)-6. 大于、不小于)，求其中未知数的最大 去括号，得3x+3>4x+2-6 值或最小值时，先根据题意列出不等 移项，得3x-4x>2-6-3. 式，再解不等式，最后从解集中我出符 合并同类项，得-x>-7 合要求的最值」 系数化为1，得x<7. 故不等式的正整数解有1,2,3,4,5.6，共6个 【答案]C 圈興③一元一次不等式与方程（组）的综合 )规律方法 令典例目 集翘已知x=3是方程2-2=x-1的解，那么不等式 两种常见题型的解题方法 (1)先求出不等式的解集，袋后我出符 (2-号<3的解集是 合条件的解，代入方程中，再解方程， 得出宇母系数的值： 【解析x=3是方程20-2=x-1的解3,0-2=3 2 (2)将方程的解代入方程中，求得字母 系数的值，从而求得不等式的解集 1,解得a=-5,原不等式2-号}<3可化为(2+1)x <解得x<)故答案为<) 【答案1<) 36 见此图标酮科音/薇信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第九章不等式与不等式组 题國④一元一次不等式的实际应用 >规律方法 令典队4 费例9某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中 此类方案设计问题的实质就是把 实你问题转化成不等式问题，列出不 轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，