8.1 二元一次方程组-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测重点知识锦囊（人教版）

第八章二元一次方程组 第八章 二元一次方程组 8.1二元一次方程组 新知荟，脉络梳理训 理要点 知银点①二元一次方程 一归纳总结 D归纳总结① 1.概念：含有 个未知数，并且含有② 的 判断一个方程是不是二元一 次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.如：5x+4y 次方程的易错点 =3. (1)不化简直接判断： 图示： (2)不是整式方程： 无，y的次敌 (3)未知裁的个裁不是2或含未知数 将为1 方程刊速新是敦式 5x+4y 的项的次戴不是1，（如y,因为x,y ·令有y两个来却教 的次数都是1，所以的次数是2) 2.二元一次方程的三要素 ①含有③ 个未知数：②含有未知数的项的次数都 是④ :③方程两边都是固 知限鼠②二元一次方程组 归钠悠结2】 )归纳总结2 1.含有⑥ 个未知数，含有每个未知数的项的次数都 (1)把若千个方程联立起来组成的一 是☑ ,并且一共有两个方程，像这样的方程组叫 组方程，叫做方程姐.在方程组中，同 做二元一次方程组. 一字母女须代表同一个量： 2.判断一个方程组是不是二元一次方程组 (2)二元一次方程组中一共舍有两个 (1)判断方程组中是否只含有⑧ 个未知数： 未知数，若每个方程都会有两个未知 (2)判断方程组中含有未知数的项的次数是不是1： 裁，则这西个方程中的西个未知数 (3)判断方程组中的方程是否都是回 方程 须相同. 知限点③二元一次方程（组）的解 归纳总结3 )归纳总结3 1.二元一次方程的解 二元一次方程的每一组解，都是 一般地，使二元一次方程两边的值© 的两个 一对数值，而不是一个最值。一般情况 未知数的值，叫做二元一次方程的解. 下，一个二元一次方程有无数组解 2.二元一次方程组的解 一般地，二元一次方程组的两个方程的四 解，叫做二元一次方程组的解。 细银点④根据实际问题列二元一次方程组 图说数学 一国说数学 列二元一次方程组的步骤 判断一组数值是不是二元一 (1)审题：认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找 次方程组的解的方法 出其中的等量关系： 一姐教值 (2)设未知数（设两个未知数）：用字母表示题目中的两个未 分别我入 方税纵中的每个方程 知量： (3)列方程组：利用这些代数式列出反映两个等量关系的 这姐鬟值是香满足海个方程 方程. 满足不满足 ■ 答案 这组绥值 这组裁值 是此二 不是此二 □两②未知数的项③两④1 固整式⑥两⑦1 一次方祖 元一次方 ⑧两回整式0相等回公共 组的解 餐组的屏 晃此图标国鼠科音/發信扫码领取配善资源稳步提升成馈 23 七年级数学（下册） 题型社，实例探索训 里变点 圆国①利用二元一次方程的定义求字母的值 )规律方法 ◆典例1 典例若(m-2)x°+y-3=0是二元一次方程，则m+n的 已知方程为二元一次方程，则含 有未知数的项的次数都是1，且两个未 值是 知裁的系裁都不为零，通过条件列式 m-2≠0. m=-2, 可得会相关宇母的方程，解方程从而 【解析】由题意，得m2-3=1,解得 n=1, 得到相应字母的值 n=1, ..m+n=-2+1=-1. 【答案】-1 圈国@二元一次方程（组）的解的应用 )解题技巧 令典佩 2x+(m-1)y=2 己知方程组的解，确定未知系数 典例2已知 「t=2 是方程组 的解，求m v=l nx+y=I 的方法是把方程组的解代入每个方 +n的值 程，得到两个关于未知系鬟的一次方 【解1因为=2是原方程组的解， 程，从而求解 y=1 2×2+(m-1)×1=2 所以 解得m=-1, 2n+1=1. ln=0. 所以m+n=-1+0=-1. 墨③根据实际问题列方程组 ○解题技巧 女典所3 典例3已知某足球队连续10场保持不败，共得22分，根据 若题中给出了未知数，则只要我 比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，求该足球队胜了 到两个相等关系即可列出方程组：若 多少场？平了多少场？设该足球队胜的场数是x,平的场 题中没有给出未知数，则先设未和戴， 数是y,根据题意可得方程组为 再我相等关系，列方程组. A+y=10. B. x+y=10, 3x-y=22 3x+y=22 C.+y=10, x+y=10, D. x+3y=22 x-3y=22 【答案】B 圈國④二元一次方程的特殊解 >规律方法 令典例4 典例4写出二元一次方程4x+y=20的所有正整数解。 二元一次方程的特殊解的求法 【解】由原方程，得y=20-4x. (1)先将方程变形为用会一个未知戴 因为x,y都为正整数，而当x=5时，y=0,所以x只能取小 的式子表示另一个未知裁的形式： 于5的正整数 (2)再将所有符合条件的x或y的值 当x=1时，y=16:当x=2时，y=12;当x=3时，y=8:当x 遂一代入求出y或x的一个值，这样 =4时，