7.1 平面直角坐标系-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测重点知识锦囊（人教版）

七年级数学（下册】 第七章 平面直角坐标系 7.1平面直角坐标系 新知荟，脉络梳理川 理要点 知想息（①有序数对 归钠总结1 归纳总结① 我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做 (1)不能随意交换两个数的位置： 回 记作(a,b). (2)两个薮组成的有序数对是一个整 知调点②平面直角坐标系及有关概念 体，写的时候要用小括号括起来，两戴 口图说数学 之间要用遥号隔开 1.平面直角坐标系 >图说数学？ 平面直角在平面内画两条互相② 重合的数轴， 坐标系 组成平而直角坐标系 得y轴友纵轴 ④ 的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向固 横轴 第二表限 第一表限 为正方向 2 愿点 回 的数轴称为y轴或纵轴，习惯上取向☑ 54-2-1123456 纵轴 抽点黄轴 为正方向 第三象限 -3引 第四表限 原点 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 V 建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分 象限 成I,Ⅱ，Ⅲ，V四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一 象限、第二象限，第三象限和第四象限 2.根据条件建立平面直角坐标系的步骤 (1)选原点： (2)作两坐标轴： (3)分别确定两坐标轴的⑧ 和回 细腮息国点的坐标】 归纳总结☑ ....................................... 归钠总结2 1.点的坐标表示 点与有序实数对的对应关系 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 坐标平面内的点和有序实数对是 10 来表示.对于平面内任意一点A,过点A分别 一一对应的，即坐标平面内任意一点 向x轴、y轴作四 ,垂足在x轴y轴上.表示的数 都能用唯一的一个有序实数对未表 a,b分别叫做点A的2 坐标、3 坐标， 示：反过来，任意一个有序实数对在坐 有序数对(a,b)叫做点A的坐标 标平面内都表示唯一的一个点 2.点到坐标轴的距离 点P(a,b)到x轴的距离为国 ,到y轴的距 离为固 如图，点P的坐标为(1,3)， 点Q的坐标为(4，-2).点P 到x轴的距离是3，到y轴的距 离是1，点Q到x轴的距离是 -43-2-101234 2,到y轴的距离是4. 见此图标围科音/薇信扫码领取配套资海稳步提升成绩 第七章平面直角坐标系 知跟点④点的坐标的符号特征 口归纳总结3 归纳总结3 点的位置 坐标特征 特殊位置上的点的坐标特征 (1)若点M(x,y)在第一、第三象限的 点M(x,y)在第6 象限 x>0.y>0 角平分线上，则x=y:若点M(x,y)在 点M(x,y)在第团 象限 x<0.y>0 象限内的点 第二、第四象限的角平分线上，则 点M(x,y)在第区 象限 x<0,y<0 x=-y: 点M(x,y)在第亚 象限 x>0,y<0 (2)已知平面直角坐标系内的点 点M(x,y)在 2团 半轴 x>0.y=0 P(a,b)和点Q(c,d).若PQ∥x轴，则 x轴上 ≠c,b=d:若PQ∥y轴，则a=c,b≠d 坐标轴上 2团 半轴 x<0,y=0 的点 点M(x,y)在 四 半轴 x=0,y>0 y轴上 囡 半轴 x=0,y<0 原点 两坐标轴的公共点 x=0,y=0 答案 团有序数对②垂直☒原点 ④水平固右⑥竖直 ☑上 ⑧单位长度⑨正方向四有序数对山垂线2横 13纵四161 151al16-17二 区三四四 20正四负 四正四负 题型社→实例探索训 理要点 圈國（①有序数对在表示点的位置中的应用 )规律方法 令角队日 典例①中国象棋规定：马走“日”，如图是中国象棋棋盘的一 利用有序数对表示点的位置的步骤 部分，上面标有A,B,C,D,E五个点，如果点A记作 (1)明确有序数对中行与列的表示顺序： (1,0),点C记作(0,3)，请用有序数对表示马从点A走到 (2)由已知点确定起始行与列： 点C的最短路线。 (3)用有序数对表示所求各点的位置 1234 【解】马从点A走到点C的最短路线是A(1,0)→E(2,2)→ C(0,3). 愿画②点的坐标的确定 )规律方法 ◆典例2 典例2（江苏徐州郅州期末）如图，在正方形网格中，若点 若方格图中有平面直角坐标系， A(1,1),点C(3,-2),则点B的坐标为 则根据平面直角坐标系及点的位置， 直接写出点的坐标：若图中没有平面 直角坐标系，则先根据已知点的坐标 建立平面直角坐标系，再根据方格图 的特点或作量线的方法，确定点的 A.(1,2)B.(0,2)C.(2,0)D.(2,1) 坐标 【解析】根据A,C两点的坐标可建立如图所示↑ 的平面直角坐标系，由平面直角坐标系可知 点B的坐标为(2,0). 【答案】C 见此图标国围科音/發信扫码领取配善资源稳步提升成馈 9 ①七年级数学（下册） 题國③坐标平面内点的坐标特征的应用 )规律方法 令典鲜3 典例3已知点P(2m+4