5.4 平移-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测重点知识锦囊（人教版）

第五章相交线与平行线一 题國③命题的改写 ○解题技巧 令典所3 典例3将下列命题改写成“如果…那么…”的形式，并指 命题改写时需注意以下几点 出命题的题设和结论 (1)可适当地补充一些修饰成分，但不 (1)两条边分别平行的两个角相等或互补： 能收变命邀的原意： (2)有理数一定是自然数. (2)语句要通颜，合理： 【解】(1)如果两个角的两条边分别平行，那么这两个角相等 (3)题设和结论两部分都应该是一个 或互补 独立完整的句子 题设：两个角的两条边分别平行：结论：这两个角相等或 互补 (2)如果一个数是有理数，那么这个数一定是自然数， 题设：一个数是有理数：结论：这个数一定是自然数 题国④判断命题的真假 >规律方法 ◆确队4 典例©判惭下列命题是真命题，还是假命题.如果是假命题， 判定一个命题是真命题，可以通 举出一个反例。 过实验和推理论证的方式：判定一个 (1)若a2>b,则a>b: 命题是假命题，只要能举出一个反例 (2)同位角相等，两直线平行： 即可， (3)一个角的余角小于这个角. 【解】(1)若a2>2,则a>b,是假命题 例如，令a=-3,b=0,则a2>b2,但a<b. (2)同位角相等，两直线平行，是真命题 (3)一个角的余角小于这个角，是假命题， 例如，∠a=20°，则∠a的余角为70°，显然70°>20°，即 ∠x的余角大于∠ax. 5.4平移 新知荟，脉络梳理 理要点 )》 细银点①平移 可归纳总结 )归纳总结① 1.定义：把一个图形整体沿某一□ 方向移动，会得 (1)因形的平移是一种位置变换，平移 到一个新的图形，图形的这种移动，叫做平移. 只故变图形的位置，不改变因形的形 2.平移的条件：决定平移的条件是平移的② 状和大小； 和平移的☒ (2)确定一个因形的平移方向和距离. 如图，三角形ABC沿射线BC的方向移动 只需确定图形上某一个点的平移方向 和距离即可 BD长可得到三角形FDE,三角形ABC的 这种位置变换就是平移， 知腮息②平移的性质 一归纳总结2 >归纳总结2 (1)平移后的新图形与原图形的④ 和⑤ (1)“将一个因形沿某一个方向移动 完全 相同： 一定的距离”意味着图形上的每一个 性质 (2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到 点都沿这一方向移动了相同的距离： 的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段回 (或 (2)图形平移前后的对应边相互平行 在☑ )且圆 (或在同一条直线上). 如图，将三角形ABC平移到三角形A'B'C'的位置，则 (1)AB∥A'B,AC∥A'C.BC∥BC,AB=A'B, AC=A'C',BC=B'C': 示例 (2)AM'∥BB∥CC',AM'=BB=CC': (3)∠BAC=∠BA'C',∠ABC=∠A'B'C ∠ACB=∠A'CB 见此图标围科音/發信扫码领取配套资源稳步提升成馈 ①七年级数学（下册） 知瞑点③平移作图的基本步骤 归纳总结3 )归纳总结3 平移作图的四个步骤 确定一个图形平移后的位置的条件 一“定”：确定平移的方向和距离： (1)图形原来的位置： 二“找”：找出原图形中的关键点： (2)平移的方向： 三“移”：过关键点作平行或在同一条直线上且相等的线段， (3)平移的距离。 得到关键点平移后的对应点； 这三个条件缺一不可， 四“连”：按原图形顺序依次连接各个对应点，得到的图形即 为平移后的图形 答案 四直线回方向 3距离 ④形状固大小回平行 回同一条直线上⑧相等 题型社，实例探索川 理要点 圆国①平移性质的应用 )规律方法 0典所1 典例（天津南开区期末）如图，在直角三角形ABC中， 利用平移变换，把分散的因形集 ∠ACB=90°，AC=4cm,BC=3cm,三角形ABC沿AB方向 中到一起拼接成一个容易计算的规则 平移得到三角形DEF,若AE=8cm,DB=2cm. 图形，使问题变得简单.也可以利用平 (1)AC和DF的关系为 移变换，将求一个因形的面积转化为 (2)∠BGF= 求另一个图形的面积 (3)求三角形ABC沿AB方向平 移的距离： (4)求四边形AEFC的周长. 【解】(I),三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF, ∴.AC=DF,AC∥DF.故答案为AC=DF,AC∥DF. (2)由平移的性质得出AC∥DF, .∠ACB=∠DGB=90°， .∠BGF=180°-90°=90°.故答案为90. (3)由平移，得AD=BE.AE=8cm,DB=2cm, AD=BE=8,2=3(cm). 2 ∴.平移的距离为3cm (4)四边形AEFC的周长为AC+AE+EF+CF=AC+AE +CB+AD=4+8+3+3=18(cm). 园国②平移作图 )规律方法 女角例2 典例2如图①，在由边长为1的正方形组成的