5.1 相交线-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测重点知识锦囊（人教版）

第五章相交线与平行线 第五章 相交线与平行线 5.1相交线 新知荟，脉络梳理川 理要点 知眼宜①邻补角的概念与性质 归钠总结1 >归纳总结① 1,相交线：有一个公共点的两直线是相交线， “邻补角”与“补角”的异同 2.定义：两个角有一条公共四 ,它们的另一边互为 (1)相同点：都是两个角之间的关系 2 ,具有这种关系的两个角，互为邻补角。 且这两个角都互补： (2)区别：①“部补角”与角的大小和 如图，因为直线AB与直线CD相交于点O,所A、 40 位置都有关系：“补角”只与角的大小 以∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠4与 13 有关，与角的位置无关： ∠1都互为邻补角 ②部补角互补，但互补的两个角不一 3.性质：邻补角☒ 定是郁补角： 如图，∠1与∠2互为邻补角，所以∠1+∠2=180° ③一个角的郁补角有两个，但一个角 的补角可以有很多个 细限息②对顶角的概念与性质 一归钠8结 1.定义：两个角有一个④ ,并且两边互为⑤固 )归纳总结2 具有这种位置关系的两个角，互为对顶角 (1)对顶角赫是成对出现的，当两个角 如图，因为直线AB与直线CD相交于点O,所以∠1与 互为对顶角时，其中一个角叫傻另 ∠3，∠2与∠4都是对顶角 个角的对顶角： 2.性质：对顶角⑥ (2)互为对顶角的两个角相等，但相等 如图，∠1与∠3是对顶角，所以 的两个角不一定互为对顶角： ∠1=∠3. (3)判断两个南是否为对顶角的方法： 4 推理过程：因为∠1与∠2互补，∠3与∠2 一看它们有没有公共点；二看两个角 互补，所以∠1=∠3（同角的补角相等）. 的两边是否互为反向延长线 知银点③垂线 一图镜数学 D图说数学① 定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 垂线定义的双重作用 ⑦ 时，我们说这两条直线互相垂直.其中的一条直线 (1)知线垂直得直角： 叫做另一条直线的图 ,它们的交点叫做⑨ (2)知直角得线垂直。 如图，直线AB与直线CD相交于点 A AB⊥CD O,当∠AOC=90°（或形成的四个角中的 直角 任意一个角等于90°)时，直线AB与直 ∠40D=909 线CD互相垂直，记作AB⊥CD,读作 “AB垂直于CD”.反之，若AB⊥CD,则 乖足 两直线相交形成的四个角均为90 知讽点④垂线的画法 一围说数学2 )图说数学2 边线平合任角板的一条边与已知直线可 过点P画直线！的垂线 步 沿着直线移动一角板，使其另条 骤 平移靠点 直角边经过回 画线标号沿此直角边画直线并标2 符号 注意：向谁画垂线，垂足就在谁上面（或其延长线、反向 延长线上).画垂线时，若垂足落不到线段、射线上，可以延长 线段或反向延长射线，使垂足落到它们的延长线或反向延长 线上 见此图标科音/發信扫码领取配套资源稳步提升成馈 ①七年级数学（下册） 知识盒⑤垂线段 一归纳总结3 )归纳总结3 1.垂线段：过直线外一点向已知直线作垂线，这点与 垂线是直线，垂线段是线段，点到 13 之间的线段，叫做垂线段.如图，线段C0叫做 直线的距离是一个数量，而不是图形， 点C到直线AB的垂线段 距离不能画，只能测量.所以“画出点 A到直线CD的距离”的说法是酷误 的.“点到直线的距离”实质上是直线 外一点到垂足之间的距离，也可以理 解成两点之间的距离，不过要弄清楚 是怎样的两点。 2.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的 4 ,叫做点到直线的距离.如上图，垂线段C0的 长度就是点C到直线AB的距离， 知调点（⑤垂线、垂线段的性质 归纳总结 )归纳总结④ 1.垂线的性质：在固 内，过一点有且只有一条直线 (1)在同一平面内，过一点画已知直线 与已知直线垂直， 的垂线时，只能画一条； 2.垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段 (2)不在同一平面内或未指明过哪一 中，垂线段⑥ ,简单说成：垂线段最短 点画已知直线的重线时，可以画无 如图，线段AF是点A到直线BH的 数条。 垂线段，其他线段，如AB,AC,AD, AE,AG,AH等，都是点A到直线BH B C D E F G H 的斜线段.其中线段AF最短. 细圆点⑦同位角、内错角、同旁内角 妇钠总结5 归纳总结5 1.同位角、内错角、同旁内角的概念 (1)同位角、内酷角、同旁内角是指两 如图，两条直线AB,CD被第三条直线EF所截，构成 个角之间的位置关系，不是大小关系， 了八个角 通常它们之间的大小关系是不确 定的： (2)同位角、内酷角、同旁内角都是成 对出现的，它们没有公共顶点，但都有 一条边在裁线上，另一条边在被裁 线上 (1)同位角：两个角都在两条被截直线的同一方，并且都在截 线的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做团 例如：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8. (2)内错角：两个角都在两条