2024年中考数学复习专题练习：一元一次方程

2024年中考数学复习专题练习：一元一次方程 一、单选题 1．下列方程变形一定成立的是（　　） A．如果S=ab，那么b= B．如果x=6，那么x=3 C．如果x﹣3=2x﹣3，那么x=0 D．如果mx=my，那么x=y 2．一元一次方程3x﹣（x﹣1）＝1的解是（　　） A．x＝2 B．x＝1 C．x＝0 D．x＝﹣1 3．在解方程时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若x=5是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 5．某商品的进价是300元，标价是600元，商店要求以利润率为20%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．某工程甲单独完成要30天，乙单独完成要25天.若乙先单独干15天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为（　　） A． ＝1 B． + ＝1 C． + ＝1 D． + ＝1 7．商店元旦促销，某款衣服打8折销售．每件比标价少35元，仍获利15元．下列说法：①衣服标价为每件175元；②衣服促销单价为140元；③衣服的进价为每件125元；④不打折时商店的利润为每件50元．正确的共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天。野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（　　）。 A．9x-7x=1 B．9x+7x=1 C． D． 二、填空题 9．解方程2x+ =14，得x=　 　． 10．x=　 　时，式子与互为相反数. 11．若3x3k﹣5＝﹣2是关于x的一元一次方程，则k＝　 　． 12．在方程 2x+3y=5 中，用含 x 的代数式表示 y，则 y=　 　． 13．已知关于x的方程 x+3=2x+b的解为x=2，那么关于y的一元一次方程﹣ （y﹣1）+3=﹣2（y﹣1）+b的解为　 　． 三、解答题 14．解方程： （1） ； （2） . 15．若方程4(x－1)－3(x+1)=－4的解与关于x的方程 的解相同，求a的值. 16．红旗中学美术课外小组女同学占全组人数的，加入6个女同学后，女同学就占全组人数的，求美术课外小组原来的人数. 17．某商场以每件120元的价格购进了某种品牌的衬衫600件，并以每件140元的价格销售了500件，由于天气原因，商场准备采取促销措施，问剩下的衬衫促销价格定为每件多少元时，销售完这批衬衫恰好盈利10800元？ 18．某中学组织七年级师生开展研学旅行活动,如果单独租用45座客车若干辆,可刚好坐满,如果单独租用60座客车,可少租1辆,且余15个座位., （1）求参加研学旅行活动的人数； （2）已知租用45座客车的日租金为每辆车250元,租用60座客车的日租金为每辆车300元,问：租用哪种客车更合算? 答案 1．C 2．C 3．D 4．D 5．B 6．D 7．A 8．C 9．6 10．​ 11．2 12． 13．y=﹣1 14．（1）解： （2）解： . 15．解：解： 依题意，得 4(x－1)－3(x＋1)=－4， ∴4x－4－3x－3=－4， ∴x=3， 把x=3代入 得 ， ， 即1－ =2， 解得，a=－6. 16．解：设美术课外小组原来的人数是x人，根据题意得： ， 解得：x=12， 答：美术课外小组原来的人数是12人. 17．解：设剩下的衬衫促销价格定为每件x元时，销售完这批衬衫恰好盈利10800元，根据题意可得： （140﹣120）×500+（x﹣120）×100=10800， 解得：x=128． 答：剩下的衬衫促销价格定为每件128元时，销售完这批衬衫恰好盈利10800元． 18．（1）设参加研学旅行活动的人数为x，由题意列方程45x=60(x-1)-15，解得x=5，则总人数为5×45=225人； （2）租用45座客车的费用为250×5=1250元，租用60座客车的费用为300×4=1200元，故租用60座客车更合算 学科网（北京）股份有限公司 $$