2023-2024学年人教版九年级数学上册期末练习卷（一）

2023-2024学年人教版九年级数学上册期末练习卷（一） 一、单选题 1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（        ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．如图，在中，是斜边上的高，，则下列比值中等于的是（    ） A． B． C． D． 3．已知⊙O的直径为4cm，点P与圆心O之间的距离为4cm，那么点P与⊙O的位置关系为( ) A．在圆上 B．在圆内 C．在圆外 D．不能确定 4．关于二次函数的图象与性质，下列结论错误的是(     ) A．抛物线开口方向向下 B．当x=3时，函数有最大值−2 C．当x>3时，y随x的增大而减小 D．抛物线可由经过平移得到 5．将抛物线先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的抛物线的函数表达式是（    ） A． B． C． D． 6．今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增长到长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（ ） A．x（x-60）=1600 B．x（x+60）=1600 C．60（x+60）=1600 D．60（x-60）=1600 7．一个不透明口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，小明通过大量摸球试验后，发现摸到红球的频率为30%，则估计红球的个数约为（    ） A．35个 B．60个 C．70个 D．130个 8．已知：如图，∠BPC＝50°，∠ABC＝60°，则∠ACB是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 9．如图，B、C是圆A上的两点，AB的垂直平分线与圆A交于E、F两点，与线段AC交于点D，若∠DBC＝30°，AB＝2，则弧BC＝（    ） A． B． C． D． 10．如图，在中，于点的平分线交于点E，交于点F．若，则关于x的一元二次方程的根的情况（    ）. A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．无实数根 二、填空题 11．二次函数的图象的顶点坐标是 ． 12．某市为了了解八年级9000名学生的数学成绩，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计分析，这个问题中的样本容量是 ． 13．若关于x的一元二次方程有一个根是0，则的值是 ． 14．小丽想测量学校旗杆的高度，她在地面A点安置测倾器，测得旗杆顶端C的仰角为30°，测倾器到旗杆底部的距离为12米，测倾器的高度为1.6米，那么旗杆的高度为 米（结果保留根号）． 15．已知点，，点P是y轴上一动点．当成为等边三角形时，点P的坐标为 ． 16．如图1的一汤碗，其截面为轴对称图形，碗体呈半圆形状（碗体厚度不计），直径，碗底，，．    (1)如图1，当汤碗平放在桌面上时，碗的高度是 cm，圆心到点B的距离是 cm． (2)如图2，将碗放在桌面上，绕点B缓缓倾斜倒出部分汤，当碗内汤的深度最小时，的值是 ． 三、解答题 17．解方程： (1) (2) 18．计算： 19．如图所示，某学校拟建一个含内接矩形的菱形花坛（花坛为轴对称图形）．矩形的四个顶点分别在菱形四条边上，菱形ABCD的边长AB=4米，∠ABC=60°．设AE=x米（0＜x＜4），矩形EFGH的面积为S米2． （1）求S与x的函数关系式； （2）学校准备在矩形内种植红色花草，四个三角形内种植黄色花草．已知红色花草的价格为20元/米2，黄色花草的价格为40元/米2．当x为何值时，购买花草所需的总费用最低，并求出最低总费用（结果保留根号）？ 20．设，是关于的一元二次方程的两个实数根． （1）求的取值范围； （2）若，求的值． 21．如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60°方向上，航行1小时到达B处，此时观察到灯塔C在北偏西30°方向上，若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离（结果精确到1海里，参考数据：≈1.732） 22．某种水笔，每支成本为5元，经过市场调查，每月的销售量y（支）与每支的售价x（元）之间满足如图所示的函数关系． (1)求每月的销售量y（支）与每支的售价x（元）之间的函数关系式；（不必写出自变量的取值范围） (2)物价部门规定，该水笔每支的利润不允许高于进货价的40%．设这种水笔每月的总利润为w（元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？ 23．为了响应国家有关开展中小学生“课后服务”的政策，某学校课后开设了五门课程供学生选择，五门课程分别是A：课后作业辅导；B：书法；C：阅读；D：绘画；E：乐