2023—2024学年八年级上学期期末素质检测 数学试题卷

2023—2024学年度上学期期末素质检测 八年级数学试题卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 为了普及科学抗疫知识，卫生部门设计了一些宣传图片，下列图案中，是轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 若分式有意义，则x应满足条件是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确是（　　） A. a2+a3＝a5 B. a3•a3＝a9 C. （a3）2＝a6 D. （ab）2＝ab2 4. 新型冠状病毒的形状一般为球形，直径大约为．数用科学记数法表示为（　　） A. B. 1 C. D. 5. 如图，在和中，已知，，再添加一个条件，如果仍不能证明成立，则添加的条件是（ ） A B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标是（　　 ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点E，若AB=6cm，则△DEB的周长是( ) A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm 8. 某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：（1）第一次提价，第二次提价；（2）第一次提价，第二次提价；（3）第一，二次提价均为，其中p、q是不相等的正数，三种方案中提价最多的是（　　） A. 方案1 B. 方案2 C. 方案3 D. 三种方案一样多 9. 下面分解因式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，为的中点，为上一点，为延长线上一点，且.有下列结论：①；②为等边三角形；③；④.其中正确的结论是（ ） A. ①②③④ B. ①② C. ①②④ D. ③④ 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 分式的值为0，则x的值是______． 12. 某种秋冬流感病毒的直径约为米，该直径用科学记数法表示为___________米． 13. 等腰三角形的一个角为，则这个等腰三角形的顶角的度数为_________． 14. 已知，，则的值是___________． 15. 如图，△ABC是等腰三角形，O是底边BC上任意一点，过O作OE⊥AB于E，作OF⊥AC于F，若OE＋OF＝3，△ABC的面积为12，则AB＝_____________． 16. 已知, , , 则__________. 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18.（1）分解因式：； （2）分解因式：． 19. 如图：A、D、B、F四点在同一条直线上，若∠A＝∠EDF，∠C＝∠E，AD=BF，求证：AC=DE． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点，．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． （1）在图（1）中，先在边上画点，使．再画点，使； （2）图（2）中，先画点，使，两点关于直线对称，再在边上画点，使． 22. 冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物，其敦厚、可爱的形象深入人心，制作的奥运纪念品很受大家喜爱。已知A型号的冰墩墩手办比B型号的冰墩墩钥匙扣的单价多30元，用880元购买A型号手办的数量是用290元购买B型号钥匙扣数量的2倍． （1）求A，B两种型号纪念品的单价分别是多少元？ （2）若计划购买A，B两种型号的纪念品共100个，且所花费用不超过6800元，求最多能购买多少个A型号的纪念品？ 23. 如图，中，于点D，，点E在上，，连接． （1）求证: ； （2）延长交于点F，连接，求的度数； （3）过点C作，，连接交于点N，若，，直接写出的面积 ． 24. 如图1，在平面直角坐标系中，，且a，b满足． （1）A、B坐标分别A______，B______． （2）P为x轴上一点，C为中点，，求的长． （3）如图2，点E为第一象限一点，，以为斜边构造等腰直角，连，连接并延长交于点G，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $$