第二十二章 二次函数 基础测试卷 2023--2024学年人教版九年级数学上册

第二十二章 二次函数 基础测试卷 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题3分，共30分.在每小题的4个选项中，只有一个选项是符合题目要求的) 1.下列函数表达式中，一定为二次函数的是( ) A. y=2x+2 2.找出抛物线 的共同点，其中说法正确的是( ) A.顶点都是原点 B.对称轴都是 y轴 C.开口方向都向上 D.开口大小相同 3.将函数 的图象向下平移两个单位,下列结论错误的是( ) A.开口方向不变 B.对称轴不变 C.y随x的变化情况不变 D.与y轴的交点不变 4.二次函数 的图象的顶点位于 ( ) A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 5.育才中学将学校原有的一块长 40 m，宽30 m的矩形场地的长和宽都增加 x m，改建成一个面积为 的劳动实践基地，则y与x的函数关系式为 ( ) B. y=70x 6.下表是二次函数 的几组对应值： x 6.17 6.18 6.19 6.20 y=ax²+bx+c -0.03 -0.01 0.02 0.06 根据表中数据判断，方程 的一个解的范围是 ( ) A. 6<x<6.17 B.6.17<x<6.18 C.6.18<x<6.19 D.6.19<x<6.20 7.如图,一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，喷水头的高度(即OB的长度)是1 米.当喷射出的水流距喷水头的水平距离为8米时，达到最大高度1.8米，水流喷射的最大水平距离 OC 是 ( ) A.20米 B.18米 C.10 米 D.8米 8.关于二次函数 下列说法正确的是 ( ) A.函数图象的开口向下 B.函数图象的顶点坐标是(-1，5) C.该函数有最大值，最大值是5 D.当x>1时，y随x的增大而增大 9.如图所示,已知点 P 是二次函数y 图象的顶点，若关于x的一元二次方程 =0有实数根，则下列结论正确的是 ( ) A. m的最大值为-6 B. m的最大值为8 C. m的最小值为-6 D. m的最小值为8 10.二次函数的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：①ab<0，②；③a-b+c>0；④2a+b=0，其中正确的是（ ） A.①③④ B.②③④ C.①②③ D.①②③④ 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)勺8 ,★★★)二次函轴是直线 x=1,a+b=0. ( ) 11. 抛物线 在对称轴左侧的部分，从左到右是 的(填“上升”或“下降”). 12.在下列二次函数中:( 4x²,②y=3(x+1)²,③y=-2x²+6,图象开口最小的是 (填序号). 13.二次函数 (a、b、c是常数，a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： x ... -3 -2 -1 O 1 … y … t m -2 -2 n .. 则该二次函数图象的对称轴为直线 . 14.已知二次函数 与一次函数 的图象相交于点 A(-1,6)和B(5,3),如图所示,则使不等式 +c<mx+n成立的x的取值范围是 . 15.二次函数的图象如图所示，对称轴为直线x=-1，根据图中信息可得该二次函数的解析式为 16.如图，点P 是抛物线 上在第一象限内的点，过点 P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB的周长的最大值为 . 三、解答题(本大题共6小题，共66分) 17.(10分)已知函数 y=(m+ 是关于x的二次函数. (1)求满足条件的 m的值； (2)m为何值时，抛物线有最低点? 求出这个最低点的坐标，这时，抛物线的增减性如何? 18.(10 分)如图,直线 y=-x+2与抛物线 交于A,B两点,点A 的坐标为(1,1). (1)求抛物线的函数表达式； (2)连接OA,OB,求△AOB 的面积. 19.(10 分)二次函数 的自变量 x与函数值y的部分对应值如下表： x … -2 -1 0 … 2 3 4 y … -5 0 3 … 3 0 -5 (1)根据表中的信息求二次函数的解析式，并用配方法求