2023-2024学年人教版九年级数学上册期末练习卷

2023-2024学年人教版九年级数学上册期末练习卷 一、选择题 1、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2、若关于的方程有实数根，则的取值范围是(    ) A. 且 B. C. 且 D. 3、抛物线y＝﹣3（x﹣4）2+1的顶点坐标（　　） A．（﹣4，1） B．（﹣4，﹣1） C．（4，﹣1） D．（4，1） 4、一次函数y＝ax+b（a≠0）与二次函数y＝ax2+bx（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5、下列事件中，属于必然事件的是（　　） A．打开电视正在播放广告 B．任意两个有理数的和是正有理数 C．黑暗中，从一大串钥匙中随便选了一把，用它打开了门 D．在室外，当气温低于零摄氏度，水会结冰 6、一个不透明的口袋中装有 个完全相同的小球，把它们分别标号为 ，，，，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于 的概率为 A. B. C. D. 7、如图，绕点顺时针旋转得到，已知若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8、如图，AB是的直径，若，则( ) A.40° B.60° C.70° D.80° 9、如图，点C为扇形OAB的半径OB上一点，将沿AC折叠，点O恰好落在上的点D处，且（表示的长），若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为( ) A. B. C. D. 10、年某口罩生产厂生产的口罩月份平均日产量为个，月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增为满足市场需求，工厂决定从月份起扩大产能，月份平均日产量达到个，则口罩日产量的月平均增长率为( ) A. B. C. D. 二、填空题 11、已知代数式与代数式的值互为相反数，则    ． 12、若，则代数式的值为     ． 13、向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的函数表达式为y＝ax2+bx+c（a≠0），若此炮弹在第6秒与第13秒时的高度相等，则炮弹所在高度最高的是第 　 　秒． 14、 用如图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若转盘 转出红色，转盘 转出蓝色即可配成紫色，则配成紫色的概率为  ． 15、如图，边长为的正方形绕点逆时针旋转到正方形的位置，则图中阴影部分的面积为          ． 16、如图，点为外一点，为的切线，为切点，交于点，，，则线段的长为 ______. 17、往水平放置的半径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度，则水的最大深度是 ______ 18、如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，给出下列说法：①a＜0；②方程ax2+bx+c＝0的根为x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随x值的增大而增大；⑤当y＞0时，x＜﹣1，或x＞3．其中，正确的说法有 个。 三、解答题 19、解方程：3x2﹣6x﹣1=0 20、如图，已知：在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． 画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标； 画出将绕点按顺时针方向旋转所得的． 21、某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队．但参赛时，每班只能有3名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名．初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队，求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率．（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程） 22、如图，二次函数y＝﹣x2+4x+5的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，M为抛物线的顶点． （1）求M点的坐标； （2）求△MBC的面积； （3）坐标轴上是否存在点N，使得以B，C，N为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 23、如图，已知 是 的直径， 于点 ，连接 ，弦 ，直线 交直线 于点 ． （1）求证：直线 是 的切线： （2）若 ， ， ，求 的长． 24、某商店销售2022年卡塔尔世界杯吉祥物拉伊卜毛绒钥匙扣，经市场调查发现：该商品的周销售量y（件）是售价x元/件的一次函数，其解析式为，当售价为50元/件时，周销售利润w为800元．注：周销售利润＝周销售量×（售价进价） (1)求该钥匙扣的进价和周销售的最大利润． (2)由于某种原因，该商品进价提高了m元/件，物价部门规定该商品售价不得超过62元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满