专题11 反比例函数综合过关检测-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（全国通用）

专题11 反比例函数综合过关检测 （考试时间：90分钟，试卷满分：100分） 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。 1．若点A（1，3）是反比例函数y＝（k≠0）图象上一点，则常数k的值为（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 2．下列各点中，在反比例函数y＝图象上的是（　　） A．（3，1） B．（﹣3，1） C．（3，） D．（，3） 3．如果点A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是反比例函数图象上的三个点，则下列结论正确的是（　　） A．y1＞y3＞y2 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y2 4．如图，反比例函数与正比例函数y＝ax（a≠0）相交于点和点B，则点B的坐标为（　　） A． B． C． D． 5．某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．已知反比例函数，下列说法不正确的是（　　） A．图象经过点（﹣3，2） B．图象分别位于第二、四象限内 C．在每个象限内y的值随x的值增大而增大 D．x≥﹣1时，y≥6 7．反比例函数y＝中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　） A．m＞ B．m＜2 C．m＜ D．m＞2 8．如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A、B两点，其中A点的横坐标为3，当y1＜y2时，x的取值范围是（　　） A．x＜﹣3或x＞3 B．x＜﹣3或0＜x＜3 C．﹣3＜x＜0或0＜x＜3 D．﹣3＜x＜0或x＞3 9．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（　　） A．B． C．D． 10．如图，是反比例函数y＝和y＝（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB＝2，则k2﹣k1的值是（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 2、 填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）。 11．如图，矩形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上．则此反比例函数的解析式为　 　． 12．已知蓄电池的电压为定值．使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则蓄电池的电压是 　 　V． 13．如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y＝（x＞0）和y＝（x＞0）的图象交于P，Q两点，若S△POQ＝12，则k的值为 　 　． 14．反比例函数的图象分布在第一、三象限内，则k的取值范围为 　 　． 15．如图，点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影＝1，则S1+S2＝　 　． 16．为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物熏蒸消毒．消毒药物在一间教室内空气中的浓度y（单位：mg/m3）与时间x（单位：min）的函数关系如图所示：校医进行药物熏蒸时y与x的函数关系式为y＝2x，药物熏蒸完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为A（m，n）．教室空气中的药物浓度不低于2mg/m3时，对杀灭病毒有效．当m＝3时，本次消毒过程中有效杀灭病毒的时间为 　 　min． 三、解答题（本题共7题，共58分）。 17．（8分）已知反比例函数的图象经过第一、三象限． （1）求k的取值范围； （2）若a＞0，此函数的图象过第一象限的两点（a+5，y1）（2a+1，y2），且y1＜y2，求a的取值范围． 18．（6分）王芳同学在一次做电学实验时，记录下电流I（A）与电阻R（Ω）的一些对应值，通过描写连线，画出了I关于R的函数图象如图，求I与R之间的函数关系式，并求当电阻为4Ω时，电流的值是多少． 19．（8分）已知一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数（m≠0）的图象交于A（2，3），B（﹣6，n）两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 20．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），C（0，2）．点D是矩形OABC对角线的交点．已知反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象经过点D，交BC于点M，交AB于点N． （1）求点D的坐标和k的值；（2）反比例函数图象在点M到点N之间的部分（包含M，N两点）记为图形G，求图形G上点的横坐标x的取值范围． 21．（8分）为防止病菌滋生，某校定期对教室