精品解析：安徽省合肥市2023-2024学年八年级上学期月考模拟数学试题

安徽省合肥市2023—2024学年度第一学期八年级12月月考 数学模拟试卷 （满分150分，时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项是正确的） 1. 如果点在轴上，那么点在第（ ）象限 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 垃圾分类是将垃圾分门别类地投放，并通过分类清运和回收，使之重新变成资源．下面四个图形分别是可回收垃圾、不可回收垃圾、易腐垃圾和有害垃圾标志，在这四个图形中，轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果三角形三个内角的比为1：2：3，那么它是( ) A. 等腰直角三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形 4. 如图，已知△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，添加下列哪一个条件可以得到△ABC≌△DEF（　　） A. ∠A＝∠D B. ∠ACB＝∠F C. AC∥DF D. AB∥DE 5. 若一次函数的图像不经过第三象限，则（ ） A. B. C. D. 6. 尺规作图是起源于古希腊的数学课题，尺规作图中往往蕴含着丰富的数学知识和思想方法．如图，为了得到，在用直尺和圆规作图的过程中，得到的依据是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，PM⊥AB于点M，PN⊥AC于点N，且PM＝PN，点Q在AC上，∠PAQ＝∠APQ，则下面结论中不一定正确的是（ ） A. AM＝AN B. ∠BAP＝∠CAP C. PQ//AB D. PQ＝PC 8. 如图，已知直线过点，过点的直线交轴于点，则不等式的解集为（ ） A B. C. D. 9. 某商店在节日期间开展优惠促销活动：凡购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）之间的函数关系的a图象如图所示，则图中a的值是（　　） A. 300 B. 320 C. 340 D. 360 10. 如图，四边形中，，对角线，相交于点，于点，于点，连接，，若，则下列结论：；；四边形是平行四边形；图中共有四对全等三角形，其中正确结论的个数是（　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，且BC＝BD，AC＝AE，则∠DCE的度数为 _____． 12. 如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝4，△ABC的面积是_____． 13. 某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米； ③图中点B的坐标为（，75）；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时．以上4个结论中正确的是 ___． 14. 已知：如图，平分，于E，于F，且． （1）若，则　　． （2）若的面积是24，的面积是16，则的面积等于　 ． 三、解答题（本大题共9小题，满分90分） 15. 如图，在中，，垂直平分线交边于点，交边于点，连接线段． （1）按照题意用尺规作图的方法补全图形（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若，求的度数； 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知． （1）将向下平移6个单位，得，画出； （2）画出关于轴的对称图形，并写出点的坐标． （注：点的对应点为，点的对应点为） 17. 如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P． （1）求证：CE=BF； （2）求∠BPC的度数． 18. 下列图案是边长相等黑，白两色正方形按一定规律拼接而成，设第x个图案中白色小正方形的个数为y． （1）第2个图案中有　 　个白色的小正方形；第3个图案中有　 　个白色的小正方形；y与x之间的函数表达式为　 　（直接写出结果）． （2）是否存在这样的图案，使白色小方形的个数为2021个？如果存在，请指出是第几个图案；如果不存在，说明理由． 19. 如图，是等边的外角内部的一条射线，点关于的对称点为，连接，，，其中，分别交射线于点，． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，求的大小（用含的式子表示）； （3）求证：． 20. 如图，已知直线分别与x，y轴交于