第二十一章一元二次方程期末章节拔高练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版（2012）数学九年级上册第二十一章一元二次方程期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（    ） A．6，2，5 B．2，，5 C．2，， D．，6，5 2．已知x1、x2是方程x2﹣4x+2=0的两个根，则的值为（ ） A． B．2 C． D．﹣2 3．若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（  ） A． B． C． D． 4．已知方程，记两根为，求的值为（    ） A．3 B． C．4 D． 5．用配方法解方程，下列配方正确的是（ ） A． B． C． D． 6．若一定是关于x的一元二次方程，则“”可以为（    ） A．a B．0 C．－1 D． 7．已知a，b是方程的两个实数根，则的值是（    ） A． B． C． D． 8．如图，正方形被分割成四部分，其中I、II为正方形，III、IV为长方形，I、II的面积之和等于III、IV面积之和的2倍，若II的边长为2，且I的面积小于II的面积，则I的边长为（    ） A．4 B．3 C． D． 9．下列说法：①关于x的一元二次方程（）无实数根；②无论m为何值，关于x的一元二次方程都有两个不相等的实数根；③若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是且．其中说法正确的是（    ） A．①②③ B．①② C．①③ D．② 10．方程（x+1）（x+2）=0的根是（　　） A．x=1 B．x=﹣2 C．x1=1，x2=﹣2 D．x1=﹣1，x2=﹣2 二、填空题 11．设，是方程的两个不相等的实数根，则的值为 ． 12．若x1，x2是方程x2+x-1=0的两个根，则x12+x22= ． 13．方程的根是： ． 14．某玩具厂2020年1月份生产玩具1000个，后来生产效率逐月提高，第一季度生产玩具3630个，设2、3月份每月平均增长率为x，列方程为 ． 15．多项式的最小值为 ． 16．已知一元二次方程，用配方法解该方程，则配方后的方程是：(x- )2=m . 17．如果关于x的一元二次方程x2+3x﹣7＝0的两根分别为α，β，那么α2+4α+β＝ ． 18．已知关于的方程有两个实数根，则的取值范围是 ． 19．若方程x2＋mx＋1＝0和x2＋x＋m＝0有公共根，则常数m的值是 ． 20．关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值为 ． 三、解答题 21．随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从2013年的200万元增加到2015年的392万元.求该购物网站平均每年销售额增长的百分率. 22．某市2020年为做好“旧城改造工程”投入资金1500万元用于拆迁安置，并规划投入资金按相同增长率逐年增加，预计2022年投入资金比2020年投入资金增加了1440万元． (1)从2020年到2022年，该市投入拆迁安置资金的年平均增长率为多少？ (2)在2022年拆迁安置的具体实施中，该市计划投入资金不低于800万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励10元，1000户以后每户每天奖励8元，按每户需租房400天计算，求2022年该市至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励． 23．解下列方程 （1）； （2）； （3）． 24．解方程： （1）； （2）． 25．已知关于x的方程有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围； （2）请你给出一个k的值，并求出此时方程的根． 26．解方程： 27．（1）不解方程，判别关于x的一元二次方程x－(2m+1)x+m(m+1)=0的根的情况； （2）在Rt△ABC中，斜边AB=，直角边BC、AC的长是（1）中方程的两个不相等的实数根，求m的值． 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．C 5．A 6．C 7．D 8．C 9．B 10．D 11． 12．3 13．， 14． 15． 16． 1 +1 17．4 18．且 19．-2． 20．2 21．40%． 22．(1)从2020年到2022年，该市投入拆迁安置资金的年平均增长率为 (2)2022年该市至少有户享受到优先搬迁租房奖励 23．（1）；（2），；（3），． 24．（1）x=-4；（2）， 25．（1）；（2）当时， 26．， 27．（1）关于x的一元二次方程x-(2m+1)x+m(m+1)=0有两个不相等的实数根 （2）m=4或-5 学科网（北京）股份有限公司 $$