第二十二章二次函数期末章节拔高练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版（2012）数学九年级上册第二十二章二次函数期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④若且，则；⑤．其中正确的有（    ） A．①②⑤ B．②③⑤ C．③④ D．②④ 2．已知，二次函数y＝ax2+bx+c满足以下三个条件：①＞4c，②a﹣b+c＜0，③b＜c，则它的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．如图，若二次函数图象的对称轴为直线，与y轴交于点C，与x轴交于点A，点，则：①；②；③；④当时，；⑤．其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，已知反比例函数与二次函数（，）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D． 5．二次函数的图像与轴有交点，的取值范围是（    ）． A． B．且 C．且 D．且 6．抛物线与x轴的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 7．抛物线的对称轴是（    ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.如图，已知⊙O的半径为5，则抛物线与该圆所围成的阴影部分（不包括边界）的整点个数是（    ） A．24 B．23 C．22 D．21 9．二次函数的复习课中，夏老师给出关于x的函数（k为实数）．夏老师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上．学生独立思考后，黑板上出现了一些结论，夏老师作为活动一员，又补充了一些结论，并从中选择了如下四条： ①存在函数，其图象经过点； ②存在函数，该函数的函数值y始终随x的增大而减小； ③函数图象有可能经过两个象限； ④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数． 上述结论中正确的为 ． A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 10．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若y＝（m2+m）+3x是二次函数，则m＝ ． 12．下列关于二次函数（其中是自变量）的结论：①该抛物线的对称轴为；②若时，随的增大而减小，则；③若，则的解集为或；④该抛物线经过不同两点，，那么该抛物线的顶点一定不可能在函数的图像上．其中结论正确的有 （填序号）． 13．二次函数的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ． 14．请写出抛物线的顶点坐标 ． 15．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x＝1，与x轴的一个交点是（3，0），则方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根是 ． 16．已知，在抛物线上，则m与n的大小关系是 ． 17．二次函数y=-x2+2x-3最大值是 ． 18．一辆汽车，新车购买价为20万元，第一年使用后的折旧率为，以后每年的年折旧率会有所变化．若第二、三年的年折旧率相同，设为x，且第三年末，这辆车的价值为万元，那么可以列出关于x的方程是 ． 19．如图抛物线与直线相交于点A，B，与y轴交于点，若为直角，则当时自变量x的取值范围是 ． 20．抛物线与轴有 个交点． 三、解答题 21．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每月可卖出500件．市场调查反映：如果调整价格，售价每涨价1元，月销售量就减少10件，但每件售价不能高于75元．设每件商品的售价上涨x元（x为整数），月销售利润为y元． (1)根据题意填表： 原价 每件涨价1元 每件涨价2元 每件涨价3元 … 每件涨价x元 每件售价（元） 50 51 52 53 … 月销售量（台） 500 490 480 470 … (2)求y与x之间的函数关系式和x的取值范围； (3)当售价定为多少时，商场每月销售这种商品所获得的利润y（元）最大，最大利润是多少？ 22．某商场试销A、B两种型号的台灯，下表是两次进货情况统计： 进货情况 进货次数 进货数量（台） 进货资金（元） A B 第一次 5 3 230 第二次 10 4 440 （1）求A、B两种型号台灯的进价各为多少元？ （2）经试销发现，A型号台灯售价x（元）与销售数量y（台）满足关系式2x+y＝140，此商场决定两种型号台灯共进货100台，并一周内全部售出，若B型号台灯售价定为20元，求A型号台灯售价定为多少时，商场可获得最大利润？