5.3诱导公式第2课时 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第2课时 5.3.2 诱 导 公 式 人教2019A版 ÷ 目录 CONTENTS 学 习 目 标 01 教 学 过 程 03 复 习 回 顾 02 学 以 致 用 04 行业PPT模板http:///hangye/ 01 学 习 目 标 1.借助单位圆的对称性,利用定义推导出诱导公式五、六(的正弦、余弦、正切),并熟练掌握.(数学抽象) 2.能熟练运用诱导公式解决三角函数的求值、化简和证明问题.(数学运算、逻辑推理) 知 识 框 架 02 复 习 回 顾 通过上节课的学习，我们利用了圆的对称性以及三角函数的定义，推导出了诱导公式二、三、四。 公式二 公式三 公式四 复习回顾 利用诱导公式一，我们可以将任意角的三角函数值转化成正角即“负化正”），再用公式一将其转化到间的角的三角函数值（即“大化小”），再结合诱导公式二、三、四，将其转化到间的角的三角函数值（即“小化锐”），然后进行求解（即“锐求值”）。 提出问题：回顾这三组诱导公式的推导过程，都是借助单位圆以及角终边关于坐标轴的对称性得到的，那么单位圆中是否还存在其他特殊的对称关系？今天我们对诱导公式继续进行探究。 复习回顾 03 新 知 探 究 探究一：在单位圆中探究角与角的 三角函数值的关系 探究二：在单位圆中探究角与角 的三角函数值的关系 新知探究 探究一：在单位圆中探究角与角的三角函数值的关系 如图，在直角坐标系内，设任意角α的终边与单位圆交于点P1. 作P1关于y=x轴的对称点P5，以OP5为终边的角β与角α有什么关系？角β，α的三角函数值之间有什么关系？ 思考1 5 新知探究 探究一：在单位圆中探究角与角的三角函数值的关系 角α与角α的终边关于 对称 那么P1与P5的坐标之间存在什么关系？ 角与角的三角函数值又存在什么关系呢？ 5 新知探究 诱导公式五 新知探究 探究二：在单位圆中探究角与角的三角函数值的关系 如图，在直角坐标系内，设任意角α的终边与单位圆交于点P1 作P5关于y轴的对称点P6，以OP6为终边的角与角α有什么关系？ 思考2 5 P6 新知探究 探究二：在单位圆中探究角与角的三角函数值的关系 角α与角α的终边关于 对称 那么P1与P6的坐标之间存在什么关系？ 角与角的三角函数值又存在什么关系呢？ P6 新知探究 诱导公式六 (x,y) (-y,x) 6 诱导公式记忆口诀： 奇变偶不变， 符号看象限 总结： 04 学 以 致 用 学以致用 例3证明： （1）; （2）. 证明： （1）; （2）. 学以致用 例4 化简 解： 学以致用 学以致用 学以致用 训练2. 课堂小结 诱导公式五 诱导公式六 sin ()＝ cos ()＝ sin ()＝ cos ()＝ 奇变偶不变，符号看象限 人教2019A版 ÷ 本 课 结 束 【训练1】　已知cos＝，求下列各式的值： (1)sin； (2)sin. $$