2024年中考数学一轮复习综合练习题：圆

2024年中考数学一轮复习综合练习题：圆 一、单选题 1．一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为，则该正多边形的边数是(   ) A．14 B．18 C．16 D．20 2．扇形的半径为3cm，圆心角为120°，此扇形的弧长是（　　） A．2cm B．πcm C．2πcm D．6πcm 3．如图，AB是半圆0的直径，D是上一点，若∠BAC＝35°，则∠ADC的度数是（ ） A．100° B．120° C．125° D．130° 4．如图，在矩形中，，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点E，连接，则扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 5．已知：的半径为，圆心到直线的距离为，将直线沿垂直于的方向平移，使与相切，则平移的距离是（          ） A． B． C． D．或 6．圆内接正六边形F中，对角线和相交于点M，则的度数是   （      ） A． B． C． D． 7．如图，把一个半径为的小圆放在半径为的大圆的内部，若小圆把大圆分成面积相等的两部分，则∶的值为（      ） A．2∶1 B．3∶2 C．7∶5 D．∶1 8．如图，⊙O1的直径AB长度为12，⊙O2的直径为8，∠AO1O2＝30°，⊙O2沿直线O1O2平移，当⊙O2平移到与⊙O1和AB所在直线都有公共点时，令圆心距O1O2＝x，则x的取值范围是（　　） A．2≤x≤10 B．4≤x≤16 C．4≤x≤4 D．2≤x≤8 二、填空题 9．已知⊙O的直径为10，直线a与⊙O只有一个公共点，点P是直线a上的动点，则线段OP的最小值为 ． 10．如果一个四边形有且只有三个顶点在圆上，那么称这个四边形是该圆的“非内接四边形”，已知一个圆的一个非内接四边形是边长为3的菱形，且这个菱形不在圆上的顶点与圆上的点最近距离是为2，若这个顶点在圆的内部，则这个圆的半径为 . 11．已知一个扇形的圆心角为，半径为3，将这个扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆半径为 ． 12．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长 13．如图是一圆柱形管道的横截面，管道直径为，里面存有深的污水，则污水部分（阴影部分）的面积是 ． 三、解答题 14．如图，是⊙的直径，点是⊙上一点，连接，，于． （）求证：． （）若，，求⊙的直径． 15．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为，，． (1)请画出△ABC关于原点对称的并写出点的坐标； (2)请画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后的； (3)在△ABC旋转到的过程中，点C经过的路径长度为________． 16．如图，在梯形中，AD∥BC，，，，，为的直径，动点从点开始，沿边向点以的速度运动，点从点开始，沿边向点以的速度运动，点、分别从点、出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为秒． （1）当为何值时，四边形是平行四边形? （2）当为何值时，直线与相切? 17．在半径为1的⊙O中，A、B、C、D中是圆上的四个点． (1)如图1，若的度数为，的度数，求的度数． (2)如图2，若的度数为，的度数为，当时，试求的值． (3)在（2）的条件下，若，，，，试求四边形的面积．（用含a，b，c，d的代数式表示） 18．综合与实践【数学理解】德国数学家米勒曾提出最大视角问题，对该问题的一般描述是：如图2，已知点，是的边上的两个定点，是边上的一个动点，当且仅当的外接圆与边相切于点时，最大．人们称这一命题为米勒定理．    (1)【问题提出】如图1，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门进攻，当甲带球冲到点时，乙已跟随冲到点，仅从射门角度大小考虑，甲是自己射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好？假设球员对球门的视角越大，足球越容易被踢进．请结合你所学知识，求证：． (2)【问题解决】如图3，已知点，的坐标分别是，，是轴正半轴上的一动点，当的外接圆⊙与轴相切于点时，最大．当最大时，求点的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$