江西省新余市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

新余市第六中学2023—2024学年高一上期中考试 数学试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（本大题共8小题，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合，，则( ) A. B. C. D. 2.下列函数是指数函数的是( ) A. B. C. D. 3.下列四组函数： ； 其中表示同一函数的是( ) A. B. C. D. 4.若，则的一个必要不充分条件为( ) A. B. C. D. 5.已知函数，则( ) A. B.3 C. D.10 6.已知，，，则的最小值为( ) A. B. C. D. 7.下列各式正确的是( ) A. B. C. D. 8.不等式的解集是，则的解集是( ) A. B. C. D. 二、选择题（本大题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9.下列表述正确的是( ) A.如果，那么 B.如果，那么 C.如果，那么 D.如果，那么 10.下列根式与分数指数幂的互化中正确的有( ) A. B. C. D. 11.若函数是指数函数，则实数的值为( ) A. B. C. D. 12.已知函数，则下列叙述正确的是( ) A.的值域为 B.在区间上单调递增 C. D.若，，则的最大值为 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.若已知函数的定义域为，则实数取值范围是 ▲▲▲ 。 14.命题“，使得成立”的否定是 ▲▲▲ ． 15.已知幂函数过定点，且满足，则的范围为 ▲▲▲ ． 16.是定义在上的奇函数，且满足以下两个条件：对任意的都有，当时，，则函数在上的最大值为 ▲▲▲ ． 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分设集合，， 若，求， 若是的真子集，求实数的取值范围 18.本小题分化简并求出下列各式的值： ； 已知，，求的值． 19.本小题分设函数． 若不等式的解集为，求的值； 若，且对任意恒成立，求的取值范围． 20.本小题分已知函数． 判断并证明函数在上的单调性； 若，对任意，，都有成立，求的取值范围． 21.本小题分已知指数函数经过点． (1)求的解析式及的值； (2)若，求的取值范围． 22.本小题分已知是定义在上的偶函数，当时，是二次函数，其图象与轴交于，两点，与轴交于． 求的解析式 若方程有四个不同的实数根，求的取值范围． 期中数学试卷第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新余市第六中学2023—2024学年高一上期中考试 数学试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（本大题共8小题，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合，，则( A ) A. B. C. D. 2.下列函数是指数函数的是( D ) A. B. C. D. 3.下列四组函数： ； 其中表示同一函数的是( B ) A. B. C. D. 4.若，则的一个必要不充分条件为( B ) A. B. C. D. 5.已知函数，则( D ) A. B.3 C. D.10 6.已知，，，则的最小值为( D ) A. B. C. D. 7.下列各式正确的是( C ) A. B. C. D. 8.不等式的解集是，则的解集是( B ) A. B. C. D. 二、选择题（本大题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9.下列表述正确的是( BD ) A.如果，那么 B.如果，那么 C.如果，那么 D.如果，那么 10.下列根式与分数指数幂的互化中正确的有( BC ) A. B. C. D. 11.若函数是指数函数，则实数的值为( AB ) A. B.