第6章 一次函数考点复习 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

一次函数考点复习 一次函数图像 1. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致为（ ） 2. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y=k-b与正比例函数y= (k，b是常数，且kb≠0）的大致图象不正确的是（ ) 3. 在同一坐标系中，函数y=4kx-4k与函数y=kx(k≠0)的图象可以是（ ) 4. 四个一次函数y=ax，y=bx，y=cx+1，y=dx-3的图象如图所示，则a, b，c，d的大小关系是（ ） A. b>a>d>c B. a>b>c>d C. a>b>d>c D. b>a>c>d 一次函数性质 5. 对于一次函数y=kx+b，当自变量x的取值为-2≤x≤5时，相应的函数值的范围为-6≤y≤-3，则该函数的解析式为__________. 6. 已知一次函数y=ax-a+2(a为常数,且a≠0).若当-1≤x≤4时,函数有最大值7,则a的值为__________. 7. 已知一次函数y=kx+b,当x的值每减小0.5时,y的值就增加2，则k的值是_____. 8. 已知关于x的一次函数y=kx+3k+1,不论k为何值,该函数的图像都经过点P，则点P的坐标为_____. 9. 关于函数y=(k-3)x+k，给出下列结论: ①当k≠3时，此函数是一次函数； ②无论k取什么值，函数图象必经过点(-1,3)； ③若图象经过二、三、四象限，则k的取值范围是k<0； ④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是0<k<3. 其中正确结论的序号是( ) A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④ 一次函数的变换 10. 一次函数的图象可以看作是直线向（ ）平移（ ）个单位长度得到的。 11. 一次函数的图象关于x轴对称的函数解析式为__________；关于y轴对称的函数解析式为__________；关于原点对称的函数解析式为__________. 12. 一次函数的图象关于点（1，2）对称的函数解析式为__________. 13. 如图，10个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过点A(1，0)的一条直线将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的表达式为__________. 一次函数与“将军饮马” 14. 已知直线经过点A(4，3)，与y轴交于点B. （1） 求B点坐标； （2） 若点C是x轴上一动点，当AC+BC的值最小时，求C点坐标. 总结：几种“将军饮马”模型 15. （1）如图①，点C的坐标为(3，y)，使△ABC的周长最短，求y的值. （2）如图②，在x轴上有一点C，在y轴上有一点D，使AD+CD+BC的值最小，求直线CD的解析式及点C、D坐标. 一次函数与不等式 16. 如图，直线:与:的交点在轴上，则不等式的解集为__________. 17. 直线y=kx+b过A(-1,2),B(-2,0)两点,则0≤kx+b≤-2x的解集为___________. 一次函数的应用 18. 甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x (分)之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题: (1） 甲登山上升的速度是每分钟_____米，乙在A地时距地面的高度b为_____米. (2） 若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y(米）与登山时间x (分）之间的函数关系式. (3） 登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？ 19. 小重和小庆相约从学校出发沿同一路线到“开心之洲”玩耍．小重出发1分钟后小庆才出发，小重出发6分钟后发现自己钱包没有带，于是立即掉头并将速度提高为原来的两倍跑步回学校，回学校取到钱包后保持跑步的速度立即赶往“开心之洲”，最终比小庆早1分钟到达．小重两次掉头的时间和取钱包的时间忽略不计，小庆全程保持匀速，小重、小庆相距的路程y(米)和小庆出发的时间t(分）之间的函数关系如图所示，求学校到“开心之洲”的路程。 20. 如图，某地区对某种药品的需求量(万件)﹑供应量(万件)与价格x(元/件)分别近似满足下列函数关系式:,，需求量为0时，即停止供应.当时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量. (1) 求该药品的稳定价格与稳定需求量。 (2) 价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？ (3) 由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量.根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量. 一次函数动点问题 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线