精品解析：河南省商丘市第二中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023-2024八年级（上）第三次月考 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 用三根长分别为的小木棒首尾相接拼成一个三角形，则a可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分，下列条件中不能保证的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点P与点A关于x轴对称，点P与点B关于y轴对称．已知点，则点A的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 方程实数根是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 6. 如图，由图形的面积关系能够直观说明的代数恒等式是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点D，E分别在的AB，BC边上，将沿DE对折，使点B与点C重合，DE为折痕，若，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 要使分式有意义，字母x需要满足（ ） A. B. C. D. 且 9. 据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到．已知，则用科学记数法表示是（ ） A B. C. D. 10. 如图，在中，，点D为边的中点，点P在边上，，则的最小值等于（ ） A 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 的面积为，边长为，则高为_________． 12. 观察算式找规律：①；②；③；④…．第n个式子是_____________． 13 若等式恒成立，则_________． 14. 已知是分式方程的解，则________． 15. 如图，线段于点C，，则的面积之和等于_________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）运用乘法公式计算：`； （2）分解因式：； 17. 先化简，再求值：，其中x的值从，，，中选取． 18. 解分式方程： （1）． （2） 19. 如图，在中，点D在边BC的延长线上，射线CE在的内部．给出下列信息：①；②CE平分：③．请选择其中的两条信息作为条件，余下的一条信息作为结论组成一个命题．试判断这个命题是否正确，并说明理由． 20. 某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批蜜薯秧苗开展种植活动．据了解，市场上每捆蜜薯秧苗的价格是农科基地的1.25倍，用320元在市场上购买的蜜薯秧苗比在农科基地购买的少4捆．求农科基地每捆蜜薯秧苗的价格． 21. 如图，已知锐角． （1）尺规作图．作AC边的垂直平分线交BC于点D；（不写作法，保留作图痕迹） （2）若与有什么关系?并说明理由． 22. 操作实验． 一张大小为1个单位面积的纸条，按照如下方法将它裁剪，第1次剪去纸条面积的，第2次剪去纸条剩余面积的，第3次剪去纸条剩余面积的，…，第n次剪去纸条剩余面积的． （1）由于减去的纸条面积与剩余的纸条面积之和等于面积总量，所以得关系式： ； （2）计算，并逆用计算结果证明（1）中的等式． 23. 综合与实践 在数学实验课上，老师让学生以“折叠筝形”为主题开展数学实践探究活动． 定义：两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”． （1）概念理解 如图1，将一张纸对折压平，以折痕为边折出一个三角形，然后把纸展平，折痕为四边形．判断四边形的形状：_______________筝形（填“是”或“不是”） （2）性质探究 如图2，已知四边形纸片是筝形，请用测量、折叠等方法猜想筝形的角、对角线有什么几何特征，然后写出一条性质并进行证明． （3）拓展应用 如图3，是锐角高，将沿AB边翻折后得到，将沿AC边翻折后得到，延长EB，FC交于点G． ①请写出图3中的“筝形”：____________；（写出一个即可） ②若，当是等腰三角形时，请直接写出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024八年级（上）第三次月考 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 用三根长分别为的小木棒首尾相接拼成一个三角形，则a可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系进行计算即可得． 【详解】解：∵三根长分别为的小木棒首尾相接拼成一个三角形， ∴， ， 故选：D． 【点睛】本题考查了三角形三边关系，解题的关键是掌握三角形的三边关系． 2. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分，下列条件中不能保证的是（ ） A. B. C. D.