第二十二章 二次函数 巩固练习 2023-2024学年 人教版数学九年级上册

第二十二章 二次函数 巩固练习 一、单选题 1．已知，，是抛物线上的三个点，若，则（    ） A． B． C． D． 2．二次函数的最小值为（　　） A．2 B．0 C． D． 3．用总长为a米的材料做成如图1的矩形窗框，设窗框的宽为x米，窗框的面积为y米2，y关于x的函数图象如图2，则a的值是（    ） A．9 B．8 C．6 D．不能确定 4．小睿同学画二次函数（，）的图象，列出表格如下： … 0 1 2 … … 3 2 3 3 … 他发现有一组对应值计算有误，则错误的那一组对应值化成点坐标是（    ） A． B． C． D． 5．如图，抛物线和直线分别交于点A和点B，则二次函数的图象可能是（    ） A． B． C．D． 6．一条抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为（2，m），m＜0，且与x轴有两个交点，其中一个交点是（5，0），则对a、b、c描述正确的是（    ） A．a＞0、b＜0、c＞0 B．a＞0、b＜0、c＜0 C．a＜0、b＞0、c＞0 D．a＜0、b＞0、c＜0 7．若将函数y＝2x2的图象向右平行移动1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（　　） A．y＝2（x+5）2﹣1 B．y＝2（x+5）2+1 C．y＝2（x﹣1）2+3 D．y＝2（x+1）2﹣3 8．已知的图象如图所示，将该函数图象先向左移3个单位，再向上移2个单位，所得图象的函数解析式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．请写出一个开口向下，并且与y轴交于负半轴的抛物线的解析式为 ． 10．把一个小球以20米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系：h=20t-5t2，当小球达到最高点时，小球的运动时间为第 秒时． 11．如图，已知点是函数图象上的一个动点.若，则的取值范围是 .    12．如图，小亮父亲想用长为80m的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形的羊圈ABCD，已知房屋外墙长50m，当AB的长等于 m时，羊圈的面积最大． 13．如图，抛物线与双曲线的交点的横坐标是，则关于的不等式的解集是 ． 三、解答题 14．把二次函数的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数的图象． (1)试确定h，k的值； (2)指出二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标． 15．已知二次函数． (1)将化成的形式； (2)在上图中画出二次函数C的图象； (3)当时，利用图象直接写出y的取值范围； (4)当时，利用图象直接写出x的取值范围． 16．某饮料批发商店平均每天可售出某款饮料300瓶，售出1瓶该款饮料的利润是1元．经调查发现，若该款饮料的批发价每降低0.1元，则每天可多售出100瓶．为了使每天获得的利润更多，该饮料批发商店决定降价x元． (1)当x为多少时，该饮料批发商店每天卖出该款饮料的利润为400元？ (2)当饮料批发商店决定降价为多少元时，每天卖出该款饮料的利润（元）最大，最大利润是多少？ 17．“体育与健康课程以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务， 坚持健康第一教育理念”．投掷实心球作为我市的中考项目，同学们都很重视．体育与健康课上小明进行实心球训练，他尝试利用数学模型来研究实心球的运动情况．他以水平方向为轴方向，为单位长度，建立了如图所示的平面直角坐标系，实心球从轴上的点出手，运动路径可看作抛物线， 在点处达到最高位置，落在轴上的点处．小明某次试投时的数据如图所示，（已知）    (1)根据图中信息，求出实心球路径所在抛物线的表达式； (2)实心球投掷距离（球落地点与出手点的水平距离的长度）不小于，成绩为优秀．通过计算，判断小明此次试投的成绩是否达到优秀． 18．已知：抛物线与x轴交点和点，与y轴交于点C． (1)求抛物线的解析式； (2)P为直线上方抛物线上一点，过点P作轴于点H，交于点D，连接、，设的面积为S，点P的横坐标为t，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围； (3)如图在（2）的条件下，在线段上取点M，使，在第一象限的抛物线上取点N，连接、，过点M作交直线于点G，连接，，，求线段的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$