精品解析：人教A版(2019)2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题

2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)期末模拟测试卷 一、选择题 1. 以下对正弦函数的图象描述不正确的是 A. 在上的图象形状相同，只是位置不同 B 介于直线与直线之间 C. 关于轴对称 D 与轴仅有一个交点 2. 已知定义在上的奇函数是以为最小正周期的周期函数，且当时，，则的值为 A. B. C. D. 3. 函数，的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围为（ ） A. B. C. D. 4. 方程x+sin x=0的根有(　　) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数个 5. 商场人流量被定义为每分钟通过入口的人数，某节日期间某一天商场的人流量满足函数，则人流量增加的时间段是 A. B. C. D. 6. 如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为,角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为（ ） A B. C. D. 7. 一根长的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时离开平衡位置的位移与时间的函数关系式是，其中是重力加速度，当小球摆动的周期是时，线长等于 A. B. C. D. 8. （ ） A. B. C. D. 二、多项选择题 9. 设，m，n是正整数，且，则下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 以下计算正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知角的终边与单位圆相交于点，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知，关于x的不等式的解集可能是（ ） A. B. C. D. 三、填空题 13. 示波器上显示的曲线是正弦曲线形状，记录到两个坐标和，已知是曲线上相邻的最高点和平衡位置，则得曲线的方程__________. 14. 一物体相对于某一固定位置的位移y（cm）和时间t（s）之间的一组对应值如下表所示，其中最小位移为cm，则可近似地描述该物体的位移y和时间t之间的关系的一个三角函数式为______ t 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 y 0.0 2.8 4.0 28 0.0 15. ______________. 16. 方程在R上的解集为______________. 四、解答题 17. 已知一个扇形的中心角是，所在圆的半径是R. （1）若，，求扇形的面积； （2）若扇形的周长为，面积为，求扇形圆心角的弧度数； （3）若扇形的周长为定值C，当为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大值. 18. （1）已知凸四边形的四个内角之比为，用弧度制将这些内角的大小表示出来； （2）已知一个半径为r的扇形，它的周长等于弧所在的半圆的弧长，求扇形圆心角的弧度数. 19. 用弧度制分别表示每个图中顶点在原点、始边重合于x轴的非负半轴、终边落在阴影部分内（包括边界）的角的集合. 20. 已知在中． （1）求的值; （2）判断是锐角三角形还是钝角三角形; （3）求值． 21. 如图所示，在扇形中，，，求此扇形内切圆的面积． 22. 如图，圆心在原点、半径为R的圆交x轴正半轴于点A，P，Q是圆周上的两个动点，它们同时从点A出发沿圆周匀速运动.点P按逆时针方向每秒转，点Q按顺时针方向每秒转，求它们出发后第五次相遇时的位置及各自走过的弧长. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)期末模拟测试卷 一、选择题 1. 以下对正弦函数的图象描述不正确的是 A. 在上的图象形状相同，只是位置不同 B. 介于直线与直线之间 C. 关于轴对称 D. 与轴仅有一个交点 【答案】C 【解析】 【详解】由正弦函数的图象可知，它不关于轴对称．故选C. 考点：正弦函数图象的识别. 2. 已知定义在上的奇函数是以为最小正周期的周期函数，且当时，，则的值为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用周期函数的特性，通过诱导公式和函数的周期，求出和之间的等式关系，进而求解即可 【详解】，故选C. 【点睛】本题考查三角函数的周期问题，属于基础题，难点在于化简过程需要使用周期性与奇偶性进行转化 3. 函数，的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的解析式去绝对值，然后利用正弦函数的图象和性质即可求解. 【详解】因为函数， 当时，函数， 当时，函数， 作出函数的草图如下： 由图可知：要使函数，的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则有， 故选：. 4. 方