2023—2024学年上学期期末素质检测七年级数学试题卷

2023—2024学年度上学期期末素质检测 七年级数学试题卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 2023的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（ ） A. ﹣1 B. 2 C. 0 D. ﹣3 3. 8月23日，我校举行了校训文化石揭牌仪式，书写着“校训公勇勤朴”字样的文化石成为了校园内一道亮丽的风景线．现在冯老师制作了一个正方体，正方体六个面分别写上“校”、“训”、“公”、“勇”、“勤”、“朴”这6个字，它的表面展开图如图所示，其中“公”字的相对的面上的字是（ ） A 校 B. 勤 C. 朴 D. 勇 4.单项式的系数和次数是（ ） A. 系数是，次数是 B. 系数是，次数是 C. 系数是，次数是 D. 系数是，次数是 5. 如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC度数是（　　） A. 85° B. 105° C. 125° D. 160° 6. a，b，c大小关系如图所示，则的值是（　　） A. ﹣3 B. ﹣1 C. 1 D. 3 7. 下列等式变形，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 如图，已知是圆柱底面的直径，是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿剪开，所得的圆柱侧面展开图是（ ） A. B. C. D. 9. 据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到的野果的个数．她一共采集到了38个野果，则在第2根绳子上的打结数是（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，点是线段上任意一点（不与端点重合），点是的中点，点是的中点，点是的中点，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. ___； ___；的倒数是___． 12. 2022年11月29日神舟十五号载人飞船发射，航天员将在空间站工作生活6个月，已知空间站的轨道周长约为千米．则千米用科学记数法表示为___________． 13. 已知∠α= 29°18′，则∠α的余角为_______________． 14. 已知a，b为定值，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是x＝2，则a＋b＝________． 15.一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，这列火车的长度是______米． 16. 已知数轴上三点M，O，N对应的数分别是-1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x.如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时P点到点M、点N的距离相等，则t的值为_______. 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 计算 （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中，． 20.如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫格点，点A，B，C，D均在格点上．请用直尺按要求完成画图并回答问题． （1）分别画线段，直线，射线，这样画的依据是：___________； （2）在图中找一点P；使最小，这样画依据是：___________； （3）在图中找一个格点Q，使得等于，满足条件的Q点有多少___________个 21. 已知，． （1）若多项式值与x的取值无关，求a，b的值； （2）当时，多项式的值为21，求当时，多项式的值． 22. 如图，已知点、在数轴上对应的数分别为和14，点、在线段上，且，点、分别是、的中点． （1）若，求线段的长． （2）当线段在线段上运动时，试判断的长度是否发生变化．如果不变，请求出的长；如果变化，请说明理由． 23.为了丰富老年人的晚年生活，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩.甲、乙两单位退休职工共人，其中乙单位人数少于人，且甲单位人数不够人.经了解，该风景区的门票价格如下表: 数量(张) 张及以上 单价(元/张) 如果两单位分别单独购买门票，一共应付元. （1）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？ （2）如果甲单位有名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？ 24. 已知与互为