河南省宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学测评卷五

高二年级期末复习测评卷五 一､单选题 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. 或 B. 或 C. D. 2. 若复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 若直线：与直线：平行，则（ ） A B. 2 C. 或2 D. 1或 4. “忽登最高塔，眼界穷大千．卞峰照城郭，震泽浮云天．”这是苏东坡笔下的湖城三绝之一“塔里塔”飞英塔．某学生为测量其高度，在远处选取了与该建筑物的底端B在同一水平面内的两个测量基点C与D，现测得，，米，在点C处测得飞英塔顶端A的仰角，则飞英塔的高度约是（ ）（参考数据：，，） A. 45米 B. 50米 C. 55米 D. 60米 5. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 在正四棱台中，，且三棱锥的体积为，则该正四棱台的体积为（ ） A B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知双曲线的右焦点为，过点且斜率为3的直线与双曲线分别交于两点，若是线段的中点，且，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 二､多选题 9. 将函数图象向左平移个单位后，所得图象关于原点对称，则的值可能为( ) A. B. C. D. 10. 已知甲罐中有四个相同的小球，标号为1，2，3，4；乙罐中有三个相同的小球，标号为1，2，3．从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件“抽取的两个小球标号之和大于5”，事件“抽取的两个小球标号之积小于6”，则（ ） A. 事件发生的概率为 B. 事件发生的概率为 C. 事件是互斥事件 D. 事件相互独立 11. 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且弦的中点到直线的距离为6，则（ ） A. B. 两点到抛物线的准线的距离之和为12 C. 线段的长为12 D. 的最大值为36 12. 在正三棱柱中，点P满足，其中，则（ ） A. 棱 B. 平面 C. D. 三､填空题 13. 已知，若，且，则在方向上投影向量的坐标为__________. 14. 已知椭圆：，过点的直线与椭圆相交于A，B两点，且弦AB被点P平分，则直线AB的方程为______． 15. 已知函数，若，，且，则的最小值为______． 16. 若，是平面内不同两定点，动点满足（且），则点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知点，，，动点满足，则的最大值为______． 四､解答题 17. 已知圆M：，Q是x轴上的动点，、分别与圆相切于两点. （1）若，求切线方程； （2）求四边形面积的最小值； 18. 如图，在棱长为2的正方体中，点M是的中点. （1）求到平面的距离； （2）求证：平面平面 19. 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题： （1）这一组的频数､频率分别是多少？ （2）估计这次环保知识竞赛成绩的平均数､众数､中位数. （3）从成绩是分以上（包括分）学生中选两人，求他们在同一分数段的概率. 20. △ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且△ABC的外接圆半径R满足. （1）求角C； （2）若，求△ABC周长的取值范围. 21. 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，二面角的大小是，分别是的中点，交于点． （1）求证：平面； （2）设是直线的中点，求直线与平面所成角的正弦值． 22. 已知椭圆：，长轴为4，不过坐标原点且不平行于坐标轴的直线与椭圆有两个交点，，线段的中点为，直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值. （1）求椭圆的方程； （2）若直线过右焦点，问轴上是否存在点，使得三角形为正三角形，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由. 高二年级期末复习测评卷五 一､单选题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二､多选题 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】BD 【12题答案】 【答案】BD 三､填空题 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四､解答题 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 【19题答案】 【答案】（1）， （2），， （