2024年中考数学一轮复习课件：第4讲 二次根式

第一章 | 数与式 第4讲 二次根式 考点 近7年分值情况 考查方向 考查频率 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 二次根式的概念 — — — 3 — — — 二次根式有意义的条件 1次 二次根式的运算 — — 3 — 3 — 3 二次根式的性质、估值、运算 3次 1.二次根式的概念 形如 (a≥0)的式子叫做二次根式. 1.使 有意义的x的取值范围是( ) A.x≤3 B.x<3 C.x≥3 D.x>3 C C (2)最简二次根式必须同时满足的两个条件: ①被开方数不含分母; ②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. C 4.二次根式的运算 (1)同类二次根式:化成最简二次根式后,若被开方数相同,则称它们为同类二次根式. (2)加减法:化为最简二次根式后,再合并同类二次根式. (3)乘除法: 3 4(答案不唯一) 考点1 二次根式的概念与性质 C 3.(2022广州)代数式 有意义时,x应满足的条件为( ) A.x≠-1 B.x>-1 C.x<-1 D.x≤-1, A B x≥-5且x≠0 -18 -4 考点2 二次根式的运算 A 3 12.已知x= +2,y= -2,求下列各式的值: (1)x2+2xy+y2; 解:原式=(x+y)2 =12. (2)x2-y2. 解:原式=(x+y)(x-y) 考点3 二次根式的估值 B A 15.如果 =2-x,那么x的取值范围是( ) A.x≤2 B.x<2 C.x≥2 D.x>2, 16.已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示,则化简|a-1|- 的结果是( ) A.3-2a B.-1 C.1 D. 2a-3 易错点突破 【解题小结】 =|a-2|,注意绝对值. A D 2.二次根式的性质1 (1)≥0(a≥0);(2)()2=a(a≥0); (3)=|a|. 2.下列等式正确的是( ) A.=-2 B.-=2 C.(-)2=2 D.=-2 3.次根式的性质2 (1)性质: ①= (a≥0,b≥0); ②=(a≥0,b>0). 3.(1)下列式子中,属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. (2)化简: =_,=_,=_; =_,=_,=_. 2 2 3 ① =(a≥0,b≥0); ②=(a≥0,b>0). 5 4.(1)计算:=_; =_. (2)(2023武威改编)计算: -. 解:原式=3 2-6 =12-6 =6. 5.根式的估值 方法参考例题: 例题:比较5,6,的大小. 解:∵<<,∴5<<6. 5.(2023自贡)请写出一个比小的整数_. 1.(2023烟台)下列二次根式中,与是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.(2023河北)若a=,b=,则=( ) A.2 B.4 C. D. 4.(2023绥化)若式子有意义,则x的取值范围是_. 5.已知y=+-2,则x2y 的值为_. 6.若+=0,则ab的值为_. 7.实数a,b 满足+4a2+4ab+b2=0,则ba 的值为_. 8.化简:=_. 9.设x=,y=-3,则x,y的大小关系是( ) A.x>y B.x≥y C.x<y D.x=y 10.计算:(+)(-)=_. 2- 11.计算: + -. 解:原式=+-2 =4+-2 =4-. =8. =(+2+-2)2 =(+2+-2)(+2-+2) =2 4 13.(2023重庆)估计(+)的值应在( ) A.7和8之间 B.8和9之间 C.9和10之间 D.10和11之间, 14.(2021广东)设6-的整数部分为a,小数部分为b,则(2a+)b的值是( ) A.6 B.2 C.12 D.9 $$