精品解析：陕西省西安市2022-2023学年高一下学期第一次月考数学模拟试卷

高一年级下学期第一次月考模拟数学试卷 （答题时间 120分钟，满分 150 分） 注意事项： 1.本试卷共10页，全卷满分150分，答题时间为120分钟； 2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚； 3.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回. 一、单项选择题：（8小题，每小题5分，共40分；在每小题四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 在中，下列式子与的值相等的是（ ） A B. C. D. 2. 在，，，，0.618这五个数中，纯虚数的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 若复数z满足，则z的虚部是（ ） A. B. C. D. 4. 复数与复平面内的点一一对应，则复平面内的点对应的复数是（ ） A. B. C. D. 5. 已知向量，，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，D，E，F分别为的边AB，BC，CA的中点，则（ ） A. B. C. D. 7. 在中，角的对边分别是，已知，，，则等于（ ） A 1 B. 2 C. D. 8. ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，asin AsinB+bcos2A= ，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（4小题，每小题5分，共20分；在每小题四个选项中，有不少于一项符合题目要求.全选对5分，选对但少选2分，有选错的0分） 9. 下列式子可以化简为的是（ ） A. B. C. D. 10. 对于复数，下列结论错误的是（ ） A. 若，则为纯虚数 B. 若，则 C. 若，则为实数 D. 11. 已知复数（其中i是虚数单位），则下列命题中正确的为（ ） A. B. z的虚部是-4 C. 是纯虚数 D. z在复平面上对应点在第四象限 12. 下列说法不正确的是（ ） A. 已知均为非零向量，则 存在唯一的实数，使得 B. 若向量共线，则点必在同一直线上 C. 若且，则 D. 若点为的重心，则 三、填空题：（4小题，每小题5分，共20分） 13. 化简______. 14. 复数（其中为虚数单位）的虚部为____． 15. 已知正方形的边长为，为的中点，则__________． 16. 在中，，则_____________. 四、解答题（6大题，共70分；17题10分，其余题目12分） 17. 已知，，且与夹角为求： （1） （2） 18. 解答下列各题： （1）设向量，，求； （2）已知两点和，点P满足，求点P的坐标． 19. 已知，是两个不共线的向量，若，，，求证：A，B，D三点共线； 20. 如图所示，已知△AOB中，BC=2AC，OD=2DB，DC和OA交于点E，设，． （1）用和表示向量、； （2）若，求实数λ值 21. （1）若，则实数的值为多少？ （2）若，且，则实数的值分别为多少？ 22. 在中，内角所对的边分别为，已知. （1）解这个三角形； （2）求面积. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一年级下学期第一次月考模拟数学试卷 （答题时间 120分钟，满分 150 分） 注意事项： 1.本试卷共10页，全卷满分150分，答题时间为120分钟； 2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚； 3.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回. 一、单项选择题：（8小题，每小题5分，共40分；在每小题四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 在中，下列式子与的值相等的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用正弦定理即可得解. 【详解】在中，由正弦定理知， 所以，故C正确，其余选项不一定成立. 故选：C. 2. 在，，，，0.618这五个数中，纯虚数的个数为（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】根据复数的定义、复数的分类判断． 【详解】，是纯虚数，，0.618是实数，是虚数．故纯虚数的个数为2． 故选：C． 3. 若复数z满足，则z的虚部是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由复数的运算求出，进而得出虚部. 【详解】，则z的虚部6， 故选：D. 4. 复数与复平面内的点一一对应，则复平面内的点对应的复数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由复数的几何意义得到复平面内的点