河南省郑州市新郑市中复教育2024届高三上学期文化课班一轮复习数学周考试卷2024.01.01

中复教育一轮复习周考数学Ⅰ卷 命题人： 考试时间：2024年1月1日 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合或，若B=，则的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 2.已知，i是虚数单位，若，，则 A. 1或 B. 或 C. D. 3.若，且，则    A. B. C. D. 4. 函数的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（    ） A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个长度单位 D．向左平移个长度单位 5．下列函数中最小值为4的是（ ） A． B． C． D． 6. 数列的各项均为正数，前项和为，若，，则 A. B. C. D. 7.已知圆锥的母线长为2，侧面积为S，体积为V，则取得最大值时圆锥的体积为 A. B. C. D. 8.在三棱锥中，和都是边长为的正三角形，当三棱锥的表面积最大时，其内切球的半径是（ ） A. B. C. D. 2、 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=AC=AA1，若BDA1C，则D可能为( ) A. A1C的中点 B. AC的中点 C. CC1的中点 D.∆ABC的重心 10. 如图，在平面四边形中，，分别是，的中点，，，，将沿对角线折起至，使平面平面，则在四面体中，下列结论正确的是（ ） A. 平面 B. 异面直线与所成的角为 C. 异面直线与所成的角为 D. 直线与平面所成的角为 11. 设，且ab-(a+b)=2，那么（ ） A. 有最小值 2+2 B. 有最小值3+2 C. 有最小值4+2 D. 有最小值-1 12.已知四边形ABCD是边长为2的正方形，P为平面ABCD内一点，则      A. 最小值为 B. 最大值为 C. 无最小值 D. 无最大值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知，则与垂直的一个单位向量的坐标为___________. 14.定义在R上的函数满足，且时，，则                ． 15.用一个不平行于底面的平面截一个底面直径为的圆柱，得到如图几何体， 若截图椭圆的长轴长为，这个几何体最短的母线长为，则此几何体的体积为________ 16.若关于x的方程有解，则实数k的取值范围是________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．己知等差数列的前n项和为，满足，___________. 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在上面问题中，并解答.（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分） (1)求的通项公式； (2)设，求的前n项和. 18. 如图，在四边形中，已知. （1）若，求的值； （2）若，四边形的面积为4，求的值. 19.如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是菱形,PA=PD=AD,∠DAB=60°. (1)证明:AD⊥PB; (2)若异面直线PB与CD所成角的余弦值为,求二面角APBC的余弦值. 20．已知各项都为正数的等比数列的前项和为，数列的通项公式，若，是和的等比中项． (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和． 21．已知函数. (1)讨论的单调性； (2)若，证明: . 22.如图，平面ABCD，，，，，． Ⅰ求证：平面ADE； Ⅱ求直线CE与平面BDE所成角的正弦值； Ⅲ若二面角的余弦值为，求线段CF的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 中复教育一轮复习周考数学Ⅰ卷参考答案 命题人： 考试时间：2024年1月1日 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合或，若B=，则的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 【答案】B 【解析】由集合或，得，又集合且，则2或，即或. 2.已知，i是虚数单位，若，，则 A. 1或 B. 或 C. D. 【答案】A 【解析】解：由，则z的共轭复数， 由，则，解得：，的值为1或， 3.若，且，则    A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：， ，即， 又，，则，，解得． 4. 函数的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（     ）