期末精确押题之解答题(40题）-2023-2024学年高一数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019必修第一册）

期末精确押题之解答题(40题） 1．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点. （1）求，； （2）求的值. 2．已知，. （1）若，求； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 3．求值： (1)； (2)． 4．已知函数． (1)求函数的最小正周期和单调递减区间； (2)求函数在上的最小值． 5．已知，，求下列各式的值. （1）； （2）. 6．已知集合，，． (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围． 7．已知函数（）． (1)判断的奇偶性； (2)判断并用定义证明在上的单调性 8．已知函数， (1)求函数的最小正周期及最值； (2)求函数的单调递增区间． 9．（1）已知，求：的值 （2）已知，求：，的值 10．（1）已知，求函数的最小值； （2）已知，，且，求的最小值． 11．已知函数是定义在R上的奇函数. (1)求f（x）的解析式及值域： (2)判断f（x）在R上的单调性，并用单调性定义予以证明. (3)若不大于f（1），直接写出实数m的取值范围. 12．函数（，）在同一个周期内，当时，取最大值1，当时，取最小值. (1)求函数的解析式； (2)求函数在上的单调递增区间和对称中心坐标. (3)若函数满足方程，求在内的所有实根之和. 13．已知函数. (1)求的定义域； (2)求证：函数为偶函数； (3)求的值. 14．已知函数的部分图象如图所示. （1）求函数的解析式； （2）若将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变；再把所得函数图象向左平移个单位长度，得到函数的图象.求函数在上的单调递增区间. 15．若幂函数在其定义域上是增函数. （1）求的解析式； （2）若，求的取值范围. 16．已知，且为第三象限角. （1）求的值； （2）求的值. 17．某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过15万元时，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超过部分为A万元，则超出部分按进行奖励，没超出部分仍按销售利润的10%进行奖励．记奖金总额为y(单位：万元)，销售利润为x(单位：万元)． （1）写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式； （2）如果业务员老张获得5.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？ 18．已知函数 （1）若，求不等式的解集； （2）若时，不等式恒成立，求的取值范围. 19．已知函数. (1)当时，求的值域； (2)若对任意恒成立，求实数的取值范围. 20．已知函数. (1)求的值； (2)若，求的值. 21．若函数的图象经过点且． （1）求； （2）设，求函数的零点； （3）设，求函数的单调区间和最值． 22．已知函数且函数是偶函数 (1)求的解析式 (2)若不等式在上恒成立，求的取值范围 (3)若函数恰好有三个零点，求的值及该函数的零点 23．已知函数的部分图象如图所示： (1)求的解析式及对称中心坐标； (2)将的图象向右平移个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数的图象，求函数在的最值和对称轴方程. 24．已知函数是定义在上的奇函数，当时，. (1)求在上的解析式； (2)若，不等式恒成立，求的取值范围. 25．某环保组织自2023年元旦开始监测某水域中水葫芦生长的面积变化情况并测得最初水葫芦的生长面积，此后每隔一个月（每月月底）测量一次，通过近一年的观察发现，自2023年元旦起，水葫芦在该水域里生长的面积增加的速度越来越快.最初测得该水域中水葫芦生长的面积为（单位：），二月底测得水葫芦的生长面积为，三月底测得水葫芦的生长面积为，水葫芦生长的面积（单位：）与时间（单位：月）的关系有两个函数模型可供选择，一个是；另一个是，记2023年元旦最初测量时间的值为0. (1)请你判断哪个函数模型更适合，说明理由，并求出该函数模型的解析式； (2)该水域中水葫芦生长的面积在几月起是元旦开始研究时其生长面积的240倍以上？（参考数据：）. 26．小李同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业.经过调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本5万元，每年生产x万件，需另投入流动成本万元，在年产量不足8万件时，（万元）；在年产量不小于8万件时，（万元）.每件产品售价为10元，经分析，生产的产品当年能全部售完. (1)写出年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-固定成本-流动成本） (2)年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大?最大利润是多少? 27．若函数为定义在上的奇函数. (1)求实数的值，并证明函数的单调性； (2)若存在实数使得不等式能成立，求实数的取值范围. 28．已知，函数. （1）当时，解不等式； （2）若关于的方程的解集中恰