第十四章 整式的乘法与因式分解 期末拔高练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版（2012）数学八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 2．在长方形内，将一张边长为a的正方形纸片和两张边长为b的正方形纸片（），按图1，图2两种方式放置（两个图中均有重叠部分），矩形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，当时，若知道下列条件，能求值的是（    ）    A．边长为a的正方形的面积 B．边长为b的正方形的面积 C．边长为a的正方形的面积与两个边长为b的正方形的面积之和 D．边长a与b之差 3．如果是一个完全平方式，则的值为（    ） A．7 B．-4 C．7或-5 D．7或-4 4．小虎在利用完全平方公式计算时，不小心用墨水将式子中的两项染黑：■■，则被染黑的最后一项应该是　　 A． B． C． D． 5．若 ( x 2 mx 4)( x 2 3x n) 展开后不含 x3和 x 项，则 =（    ） A． B． C． D． 6．当今大数据时代，“二维码”具有存储量大、保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中大约的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成个不同的数据二维码，现有A，B，C，D四名网友对的理解如下，其中理解错误的网友是（   ） A．就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数 B．等于 C．我知道，，所以我估计比大 D．的个位数字是8 7．下列运算中，计算结果正确的是（　　　） A．2x3•x2=2x6 B．（﹣a3）2=a6 C．（﹣3a2）3=﹣9a6 D．x8÷x2=x4 8．若x－y=2，x2+y2=4，则x2022+y2022的值是(   ) A．0 B．8 C．22022 D．22022或－22022 9．如果（2＋）2＝a＋b（a，b为有理数），那么a﹣b等于（    ） A．10 B．3 C．8 D．2 10．下列多项式能用公式法分解因式的有（    ）①x2﹣2x﹣1；②﹣x+1；③﹣a2﹣b2；④﹣a2+b2；⑤x2﹣4xy+4y2  ；⑥m2﹣m+1 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题 11．如果+(2y+1)2=0，那么x2018y2017= 12．若是完全平方式，则m的值等于 ． 13．一个长方形的面积是，它的长为，则它宽是 ；它的周长是 ． 14．分解因式： ． 15．已知是一个完全平方式，则的值为 ． 16．若多项式是一个完全平方式，则的值是 ． 17．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为19，则满足条件的x的值分别有 ．    18．分解因式： ． 19．多项式4x2+1加上一个单项式，使它成为一个整式的完全平方，则这个单项式可以是 .（填写符合条件的一个即可） 20．若，，则的值为______． 三、解答题 21．将一块长为a米的长方形苗圃划分成8个部分（如图），其中A，B，C三块苗圃是正方形，边长为b 米，苗圃H也是正方形. （1）求整个苗圃的面积； （2）若A，B，C三个苗圃种甲种花卉，每平方米利润250元，D，H两个苗圃种乙种花卉，每平方米利润120元，E，F，G三个苗圃种丙种花卉，每平方米利润100元，请问整个苗圃的利润为多少元？（结果用代数式表示，要化简） 22．先化简，再求值：x（x﹣2）+（x+1）2，其中x=1． 23．若，求x的值． 24．小明想把一长是60cm，宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形的四个角各剪去一个相同小正方形（如图）．设小正方形的边长为x cm， (1)求这个盒子的体积； (2)当x=5时，求这个盒子的体积． 25．（1）因式分解 （2）解不等式组 26．一个长方形的长和宽分别为x厘米和y厘米（x，y为正整数），如果将长方形的长和宽各增加5厘米得到新的长方形，面积记为，将长方形的长和宽各减少2厘米得到新的长方形，面积记为． (1)请说明：与的差一定是7的倍数． (2)如果比大196，求原长方形的周长． 27．观察下列各式： …… （1）根据以上规律，______； （2）你能否由此归纳出一般规律：______； （3）根据以上规律求的结果． 参考答案： 1．D 2